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				上海市十二校2007―2008學年度高三第二次聯考			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （09年湖南十二校文）
            
          

			
          
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          （09年湖南十二校文）(13分)
            對于數列定義數列為的“和數列”
          （1）若的“和數列”的通項為2n+1，，求，并寫出的通項公式。（不必證明）
          （2）若的“和數列”的通項為，數列滿足，求
          

			
          
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          （09年湖南十二校理）（12分）
             如圖，已知在直四棱柱中，，
          ，．
             （I）求證：平面；
          （II）求二面角的余弦值．
          

			
          
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          （09年湖南十二校文）（12分）某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表：
          血型
          A
          B
          AB
          O
          人數
          20
          10
          5
          15
           
          （Ⅰ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
          （Ⅱ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型相同的概率；
          

			
          
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          （09年湖南十二校文）(13分)
            設函數   （＞0）
          （Ⅰ）若在時，有極值，求的單調區(qū)間。
          （Ⅱ）證明：的圖像上存在著與直線垂直的切線。
          （Ⅲ）若在處取得極值，且，求b的取值范圍。
          

			
          
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          一、填空題：中國數學論壇網
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．A   16．B
              三、解答題：
              17．解：設的定義域為D，值域為A
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                    …………5分
                 （2）取AB中點D，連結CD、PD
                  ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
              PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                       …………11分
              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）                       …………2分
              又                …………4分
                 （2）由
                                          …………6分
                                                                                            …………9分
                 是等差數列                                                        …………10分
                 （3）
                  
                                       …………13分
                                 …………16分
              22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                                 …………2分
                  即
                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
                 （2）記上任一點
                  
                  記P到直線G距離為d
                  則                                                   …………6分
                  
                                                                           …………10分
                 （3）直線L與y軸交于、    …………12分
                  由
                                                                                      …………14分
                  又由
                       同理                                                        …………16分
                  
                                                                                      …………18分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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