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        1. 如圖.已知直線L:的右焦點(diǎn)F.且交橢圓C于A.B兩點(diǎn).直線 (1)求橢圓C的方程, (2)求證:橢圓C上任意一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離與到直線G的距離之比為常數(shù).并求出此常數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
          (1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
          (2)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn),求證:數(shù)學(xué)公式

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          如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
          (1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;
          否則說(shuō)明理由.
          (文科生做)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn),求證:數(shù)學(xué)公式

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          如圖,已知直線L:的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
          (1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;
          否則說(shuō)明理由.
          (文科生做)若為x軸上一點(diǎn),求證:

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          如圖,已知直線L:的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
          (1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
          (2)若為x軸上一點(diǎn),求證:

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          如圖,已知直線L:x=my+1過(guò)橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,F(xiàn),B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D,K,E.
          (1)若拋物線x2=4
          3
          y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
          (2)連接AE,BD,證明:當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD相交于一定點(diǎn).

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          一、填空題:中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

          1.2   2.4   3.3   4.   5.12   6.―2   7.   8.   9.18

            1. 2,4,6

              二、選擇題:

              13.C   14.D   15.A   16.B

              三、解答題:

              17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

                  由                                                         …………2分

                                      …………4分

                  又                                                    …………6分

                                                                        …………8分

                  的定義域D不是值域A的子集

                  不屬于集合M                                                             …………12分

              18.解:(1)VC―PAB=VP―ABC

                                                    …………5分

                 (2)取AB中點(diǎn)D,連結(jié)CD、PD

                  ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

              PA⊥底面ABC,∴CD⊥AP,∴CD⊥平面PAB

              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                                       …………11分

              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

              19.解:(1)                                             …………2分

                                           …………4分

                             …………6分

                 (2)設(shè)                                        …………8分

                …………10分

              (m2)      …………12分

              答:當(dāng)(m2)   …………14分

              20.解:(1)=3

                                                                              …………2分

              設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

              即直線l與圓C相離                                                   …………6分

                 (2)由  …………8分

              由條件可知,                                        …………10分

              又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                         …………12分

                                                                     …………14分

              21.解:(1)                       …………2分

                              …………4分

                 (2)由

                                          …………6分

                                                                                            …………9分

                 是等差數(shù)列                                                        …………10分

                 (3)

                 

                                       …………13分

                                 …………16分

              22.解:(1)∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F

                                                                 …………2分

                  即

                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

                 (2)記上任一點(diǎn)

                 

                  記P到直線G距離為d

                  則                                                   …………6分

                 

                                                                           …………10分

                 (3)直線L與y軸交于    …………12分

                  由

                                                                                      …………14分

                  又由

                       同理                                                        …………16分

                 

                                                                                      …………18分

               

               

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