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				(2)證明數(shù)列是等差數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
          （1）求{an}與{bn}；
          （2）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}的公差d不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn
          （2）證明數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
          （3）求數(shù)列{
          1an•an+1
          }          的前n項和Tn．
          

			
          
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          等差數(shù)列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn為{an}的前n項和，令bn=anan+1，數(shù)列{
          1
          bn
          }的前n項和為Tn．
          （1）求an和Sn；
          （2）求證：Tn＜
          1
          3
          ；
          （3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三列中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．
          

          


          

第一列
第二列
第三列
          

          
第一行
-3
3
1
          

          
第二行
5
0
2
          

          
第三行
-1
2
0
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
          an+2
          2n
          ，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Sn（n∈N*），證明：Sn＜2．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項和為Tn.(1)求an和Sn； (2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.
          

			
          
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          一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．A   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                    …………5分
                 （2）取AB中點D，連結(jié)CD、PD
                  ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
              PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
              ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                       …………11分
              ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）                       …………2分
              又                …………4分
                 （2）由
                                          …………6分
                                                                                            …………9分
                 是等差數(shù)列                                                        …………10分
                 （3）
                  
                                       …………13分
                                 …………16分
              22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                                 …………2分
                  即
                  ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
                 （2）記上任一點
                  
                  記P到直線G距離為d
                  則                                                   …………6分
                  
                                                                           …………10分
                 （3）直線L與y軸交于、    …………12分
                  由
                                                                                      …………14分
                  又由
                       同理                                                        …………16分
                  
                                                                                      …………18分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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