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				中的橢圓C.若直線L交y軸于點(diǎn)M.且當(dāng)m變化時(shí).求的值,  (3)連接AE.BD.試探索當(dāng)m變化時(shí).直線AE.BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N.請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo).并給予證明,否則說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．
          （1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，
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          ），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          
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          已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．
          （1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R，S，若線段RS的長(zhǎng)為，
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l：y=9x+m對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (Ⅲ)若P為橢圓C在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓x2+y2=5的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值。
          

			
          
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          設(shè)橢圓（a＞b＞1）右焦點(diǎn)為F，它與直線l：y=k（x+1）相交于P、Q兩點(diǎn)，l與x軸的交點(diǎn)M到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d，若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項(xiàng)．
          （1）求橢圓離心率e；
          （2）設(shè)N與M關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，若以N為圓心，b為半徑的圓與l相切，且求橢圓C的方程．
          

			
          
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          設(shè)橢圓（a＞b＞1）右焦點(diǎn)為F，它與直線l：y=k（x+1）相交于P、Q兩點(diǎn)，l與x軸的交點(diǎn)M到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d，若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項(xiàng)．
          （1）求橢圓離心率e；
          （2）設(shè)N與M關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，若以N為圓心，b為半徑的圓與l相切，且求橢圓C的方程．
          

			
          
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          一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通
          1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．D   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
              ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
              、、、               …………4分
              即                                …………6分
              設(shè)
              則                                           …………8分
                                   …………10分
                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）
                  
                                              …………4分
                 （2）                                   …………5分
                  
                                                                         …………8分
                                                    …………10分
                 （3）
                                                                     …………12分
                  
                  故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
              22．解：（1）易知                             …………2分
                  
                                                              …………4分
                 （2）
                  
                   （*）                                                         …………6分
                  
                  同理                                                                                        …………8分
                  
                                                                                       …………10分
                 （3）
                  先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱(chēng)性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                  且                                                                      …………11分
                  猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                  證明：設(shè)
                  當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N
               
                  
                  ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
                  同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
                  ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分
               
              		
              
	
	

              
	



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