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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點.求橢圓C的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結論：
          ①曲線
          x2
          25-k
          +
          y2
          9-k
          =1 (k＜9)          與橢圓C的焦點相同；
          ②一條拋物線的焦點是橢圓C 的短軸的端點，頂點在原點，則其標準方程為x2=±6y；
          ③若點P為橢圓上一點，且滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則|
          PF1
          +
          PF2
          |          =8．
          則以上研究結論正確的序號依次是（　�。�
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結論：
          ①曲線
          x2
          25-k
          +
          y2
          9-k
          =1 (k＜9)          與橢圓C的焦點相同；
          ②一條拋物線的焦點是橢圓C 的短軸的端點，頂點在原點，則其標準方程為x2=±6y；
          ③若點P為橢圓上一點，且滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則|
          PF1
          +
          PF2
          |          =8．
          則以上研究結論正確的序號依次是（　�。�
          A．①②B．②③C．①③D．①②③
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點，離心率等于
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點，離心率為
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2=-10．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點，離心率等于
          		2
          2
          ．直線l與橢圓C交于M，N兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）橢圓C的右焦點F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．
          

			
          
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          一、填空題：中國數(shù)學論壇網
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．D   16．B
              三、解答題：
              17．解：設的定義域為D，值域為A
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：如圖建立空間直角坐標系 
              ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
              、、、               …………4分
              即                                …………6分
              設
              則                                           …………8分
                                   …………10分
                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）
                  
                                              …………4分
                 （2）                                   …………5分
                  
                                                                         …………8分
                                                    …………10分
                 （3）
                                                                     …………12分
                  
                  故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
              22．解：（1）易知                             …………2分
                  
                                                              …………4分
                 （2）
                  
                   （*）                                                         …………6分
                  
                  同理                                                                                        …………8分
                  
                                                                                       …………10分
                 （3）
                  先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
                  且                                                                      …………11分
                  猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
                  證明：設
                  當m變化時首先AE過定點N
               
                  
                  ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
                  同理可得B、N、D三點共線
                  ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分
               
              		
              
	
	

              
	



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