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				(3)設(shè)數(shù)列.整數(shù)103是否為數(shù)列中的項(xiàng):若是.則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù),若不是.則說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義：對(duì)于任意n∈N*，滿(mǎn)足條件
          an+an+2
          2
          ≤an+1          且an≤M（M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列an稱(chēng)為T(mén)數(shù)列．
          （1）若an=-n2+9n（n∈N*），證明：數(shù)列an是T數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列bn的通項(xiàng)為bn=50n-(
          3
          2
          )n          ，且數(shù)列bn是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
          （3）設(shè)數(shù)列cn=|
          p
          n
          -1|          （n∈N*，p＞1），問(wèn)數(shù)列bn是否是T數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知S3=9，S6=36．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在正整數(shù)m、k，使am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，a3，…，an，其中等于i的項(xiàng)有ki個(gè)（i=1，2，3…），設(shè)bj=k1+k2+…+kj（j=1，2，3…），g（m）=b1+b2+…+bm-nm（m=1，2，3…）．
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列A：1，2，1，4，求g（1），g（2），g（3），g（4），g（5）；
          （Ⅱ）若數(shù)列A滿(mǎn)足a1+a2+…+an-n=100，求函數(shù)g（m）的最小值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，an=
          1
          2
          an-1+
          1
          2n
          （n≥2），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=2nan．
          （1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足an（cn-3n）=（-1）n-1λn（λ為非零常數(shù)，n∈N+），問(wèn)是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N+，都有cn+1＞cn．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
          4+an
          1-an
           （n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）記cn=b2n-b2n-1 （n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜
          3
          2
          ；
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，是否存在正整數(shù)k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通
          1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．D   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
              ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
              、、、               …………4分
              即                                …………6分
              設(shè)
              則                                           …………8分
                                   …………10分
                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線(xiàn)l的距離為d，則
              即直線(xiàn)l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）
                  
                                              …………4分
                 （2）                                   …………5分
                  
                                                                         …………8分
                                                    …………10分
                 （3）
                                                                     …………12分
                  
                  故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
              22．解：（1）易知                             …………2分
                  
                                                              …………4分
                 （2）
                  
                   （*）                                                         …………6分
                  
                  同理                                                                                        …………8分
                  
                                                                                       …………10分
                 （3）
                  先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線(xiàn)L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱(chēng)性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                  且                                                                      …………11分
                  猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                  證明：設(shè)
                  當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N
               
                  
                  ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線(xiàn)
                  同理可得B、N、D三點(diǎn)共線(xiàn)
                  ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分
               
              		
              
	
	

              
	



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