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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
          1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
          


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              2,4,6
              二、選擇題：
              13．C   14．D   15．D   16．B
              三、解答題：
              17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                  由                                                         …………2分
                                      …………4分
                  又                                                    …………6分
                                                                        …………8分
                  的定義域D不是值域A的子集
                  不屬于集合M                                                             …………12分
              18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
              ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
              、、、               …………4分
              即                                …………6分
              設(shè)
              則                                           …………8分
                                   …………10分
                          …………12分
              19．解：（1）                                             …………2分
                                           …………4分
                             …………6分
                 （2）設(shè)                                        …………8分
              則  …………10分
              （m2）      …………12分
              答：當(dāng)（m2）   …………14分
              20．解：（1）=3
                                                                              …………2分
              設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
              即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                 （2）由  …………8分
              由條件可知，                                        …………10分
              又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                         …………12分
                                                                     …………14分
              21．解：（1）
                  
                                              …………4分
                 （2）                                   …………5分
                  
                                                                         …………8分
                                                    …………10分
                 （3）
                                                                     …………12分
                  
                  故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
              22．解：（1）易知                             …………2分
                  
                                                              …………4分
                 （2）
                  
                   （*）                                                         …………6分
                  
                  同理                                                                                        …………8分
                  
                                                                                       …………10分
                 （3）
                  先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                  且                                                                      …………11分
                  猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                  證明：設(shè)
                  當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N
               
                  
                  ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
                  同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
                  ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分
               
              		
              
	
	

              
	



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