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        1. 解:(1)證明:面PBC⊥面PAC. -----------------------4分知:BC⊥面PAC二面角P―BC―A平面角為∠PCA=.則AH⊥PC.易知.AH⊥面PBC,∴BH為AB在面PBC上射影.∴∠ABH即為AB與面PBC所成的角. ----6分可求:AH=AC?sin=故在△AHB中.sin∠ABH= ----8分(3)設(shè)P到面ABH的距離為d.則 =d=??AH?BH?d=???d. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1,

            O是底面ABCD對角線的交點.

          (1)求證:A1C⊥平面AB1D1;

          (2)求.

          【解析】(1)證明線面垂直,需要證明直線垂直這個平面內(nèi)的兩條相交直線,本題只需證:即可.

          (2)可以利用向量法,也可以根據(jù)平面A1ACC1與平面AB1D1垂直,可知取B1D1的中點E,則就是直線AC與平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.

           

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          如圖,AC為圓O的直徑,AP⊥圓O,PA=AB=BC.
          (1)證明:面PAB⊥面PBC;
          (2)若M、N分別為線段PB、PC的中點,試求直線PC與平面AMN所成角的正弦值.

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          精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的一動點.
          (1)證明:面PAC⊥面PBC;
          (2)若PA=AB=2,則當直線PC與平面ABC所成角正切值為
          2
          時,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

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          如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2.
          (1)證明:面BDD1 B1⊥面ACD1;
          (2)若E是BC1的中點,P是AC的中點,F(xiàn)是A1C1上的點,C1F=mFA1,試求m的值,使得EF∥D1P.

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          如圖,正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直,AN∥BM,∠ABM=90°,AN=AD=
          12
          BM=1,P
          為MC中點.
          (1)證明NP∥面ABCD;
          (II)證明:MN⊥NC;
          (III)求三棱錐M-BPN的體積.

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