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				1．互斥事件與相互獨(dú)立事件有何區(qū)別?兩事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          31、探索性問(wèn)題：已知A，B在數(shù)軸上分別表示m，n．
          （1）填寫下表：

          （2）若A，B兩點(diǎn)的距離為d，則d與m，n有何數(shù)量關(guān)系；
          （3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P使它到10和-10的距離之和為20，并求出所有這些整數(shù)的和．
          

			
          
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          如圖1，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C′，PC′的延長(zhǎng)線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
          （1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
          （2）若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長(zhǎng)與a，b有何關(guān)系，為什么？
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          在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，實(shí)驗(yàn)操作：把一等腰直角三角尺45°角的頂點(diǎn)（記為點(diǎn)D），放在BC邊上滑動(dòng)（不與B，C重合），讓該角的一邊始終過(guò)點(diǎn)A，另一邊交AC于點(diǎn)E，選取運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)瞬間，用量角器分別測(cè)出∠BDA與∠CED的大小，并填入下表：
          

          


          
 
∠BDA
∠CED
          

          
第一次測(cè)量結(jié)果
 
 
          

          
第二次測(cè)量結(jié)果
 
 
          探索：（1）觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，猜想∠BDA與∠CED的大小有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)BD=x，AE=y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上滑動(dòng)時(shí)，△ADE能否成為等腰三角形？若能，求出點(diǎn)D的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖1供實(shí)驗(yàn)操作用，圖2備用）
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          （1）如圖1，請(qǐng)確定∠1與∠2的大小關(guān)系，并說(shuō)明為什么？
          （2）如圖2，BE，CD相交于點(diǎn)A，∠DEA，∠BCA的平分線相交于F．探求∠F與∠B，∠D有何等量關(guān)系？（提示：連接CE）
          

			
          
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          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
          如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等，且底角分別60°和120°，按要求開(kāi)始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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          第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形；
          第2次分割：將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形；
          以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出前兩次分割后的圖案；
          （2）若原等腰梯形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表：
            

          


          
分割次數(shù)（n）
1
2
3
…
          

          
一個(gè)最小等邊三角形的面積（S）

          1
          3
          a          		
 
 
…
          （3）請(qǐng)你猜想，分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請(qǐng)直接用含a的式子表示，不需寫推理過(guò)程）
          

			
          
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