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				創(chuàng)新意識:能夠獨(dú)立思考.靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.思想和方法.創(chuàng)造性地提出問題.分析問題和解決問題．考試范圍是中的必修課程內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容以及選修系列4-5的部分內(nèi)容,即數(shù)學(xué)1:集合.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).冪函數(shù))．?dāng)?shù)學(xué)2:立體幾何初步.平面解析幾何初步．?dāng)?shù)學(xué)3:算法初步.統(tǒng)計(jì).概率．?dāng)?shù)學(xué)4:基本初等函數(shù)II.平面上的向量.三角恒等變換．?dāng)?shù)學(xué)5:解三角形.數(shù)列.不等式．選修2-1:常用邏輯用語.圓錐曲線與方程.空間向量與立體幾何．選修2-2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.推理與證明.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入．選修2-3:計(jì)數(shù)原理.統(tǒng)計(jì)案例.概率．選修4-5:不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對任意都有
              
          數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時,.
              
          (本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識,  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識)
              
          

			
          
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          （2013•江門二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨(dú)立．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A、B、D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
          1
          10
          ，道路C、E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
          1
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          ，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到．

          （1）求李生小孩按時到校的概率；
          （2）李生是否有七成把握能夠按時上班？
          （3）設(shè)ξ表示李生下班時從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求ξ的均值．
          

			
          
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          金工車間有10臺同類型的機(jī)床，每臺機(jī)床配備的電動機(jī)功率為10 kW，已知每臺機(jī)床工作時，平均每小時實(shí)際開動12 min，且開動與否是相互獨(dú)立的．現(xiàn)因當(dāng)?shù)仉娏⿷?yīng)緊張，供電部門只提供50 kW的電力，這10臺機(jī)床能夠正常工作的概率為多大？在一個工作班的8 h內(nèi)，不能正常工作的時間大約是多少？
          

			
          
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          三人獨(dú)立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為
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          5
          、
          1
          3
          、
          1
          4
          ，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為
          3
          5
          3
          5
          ．
          

			
          
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          （2011•成都二模）某電視臺擬舉行“團(tuán)隊(duì)共享”沖關(guān)比賽，其規(guī)則如下：比賽共設(shè)有“常識關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)，每個團(tuán)隊(duì)共兩人，每人各沖一關(guān)，“常識關(guān)”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關(guān)”中有3道不同必答題；如果“常識關(guān)”中的2道題都答對，則沖“常識關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關(guān)”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎勵1800元，否則無獎勵．現(xiàn)某團(tuán)隊(duì)中甲沖擊“常識關(guān)”，乙沖擊“創(chuàng)新關(guān)”，已知甲回答“常識關(guān)”中每道題正確的概率都為
          2
          3
          ，乙回答“創(chuàng)新關(guān)”中每道題正確的概率都為
          1
          2
          ，且兩關(guān)之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨(dú)立．
          （I）求此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
          （Ⅱ）記此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)獲得的獎勵總金額為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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