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        1. 運算求解能力:能夠根據(jù)法則和公式進行正確運算.變形,能夠根據(jù)問題的條件.尋找并設計合理.簡捷的運算方法,能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分13分)

          已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)是否存在平行于OA的直線,使得直線與橢圓C有公共點,且直線OA與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

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          已知橢圓(a>b>0),點在橢圓上。

          (I)求橢圓的離心率。

          (II)設A為橢圓的右頂點,O為坐標原點,若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值。

          【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

           

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          (本小題滿分13分)

          已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)是否存在平行于OA的直線,使得直線與橢圓C有公共點,且直線OA與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

          【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

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          中,內(nèi)角A,B,C所對的分別是a,b,c。已知a=2,c=,cosA=.

          (I)求sinC和b的值;

          (II)求的值。

          【考點定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,考查基本運算求解能力.

           

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          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.

          (I)求異面直線PA與BC所成角的正切值;

          (II)證明平面PDC⊥平面ABCD;

          (III)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

          【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識.,考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

           

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