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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          1．B       2．B       3．A      4．C       5．C       6．B       7．D      8．B       9．C       10．B 
          11．A     12．D
          【解析】
          1．，所以選B．
          2．的系數(shù)是，所以選B．
          3．，所以選．
          4．為鈍角或，所以選C
          5．，所以選C．
          6．，所以選B．
          7．，所以選D．
          8．化為或，所以選B．
          9．將左移個(gè)單位得，所以選A．
          10．直線與橢圓有公共點(diǎn)，所以選B．
          11．如圖，設(shè)，則，
                 ,
                 ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
          12．畫可行域 可知符合條件的點(diǎn)是：共6個(gè)點(diǎn)，故，所以選D．
          二、
          13．185．．
          14．60．．
          15．，由，得
                 ．
          16．．如圖：
                 
          如圖，可設(shè)，又，
          ．
                 當(dāng)面積最大時(shí)，．點(diǎn)到直線的距離為．
          三、
          17．（1）由三角函數(shù)的定義知：．
                 （2）
                        
                        
                        ．
          18．（1）設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為，則．
                 （2）設(shè)兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的事件為，則．
          19．（1）設(shè)與交于點(diǎn)．
                        
                        
                        
                        從而，即，又，且
                        平面為正三角形，為的中點(diǎn)，
                        ，且，因此，平面．
                 （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
                        設(shè)為的中點(diǎn)，連接，則，
                        平面，過(guò)點(diǎn)作，連接，則．
                        為二面角的平面角．
                        在中，．
                        又．
          20．（1）        
                        
                 （2）
                        
                        又
                        
                        
                        綜上：．
          21．（1）的解集為（1，3）
                     ∴1和3是的兩根且
                        由此得      
                        時(shí)，時(shí)，
                        在處取得極小值
                                                   ③
                  由式①、②、③聯(lián)立得：
                  ．
                 （2）
                     ∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
                  當(dāng)時(shí)，
                        當(dāng)時(shí)，在[2，3]上單調(diào)遞增，
          22．（1）由得
                     ∴橢圓的方程為：．
          （2）由得，
                 
                 又
          設(shè)直線的方程為：
          由得
                        由此得．                                   ①
                        設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為，則
                        由得
                        ，整理得
                        ，整理得
                        時(shí)，上式不成立，          ②
                  由式①、②得
                  或
                  ∴取值范圍是．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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