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				18． 從神七飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射,我們把它們稱作“太空種子 這種“太空種子 成功發(fā)芽的概率為,不發(fā)生基因突變的概率為,種子發(fā)芽與發(fā)生基因突變是兩個相互獨立事件,科學(xué)家在實驗室對“太空種子 進(jìn)行培育,從中選出優(yōu)良品種.(1)這種“太空種子 中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少?(2)四粒這種“太空種子 中至少有兩粒既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
          ON
          |=6，
          ON
          =
          		5
          •
          OM
          ．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ，記點T的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程：
          （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
          OP
          =3
          OA
          ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
          

			
          
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          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          
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          （07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．
          （Ⅰ）求角的大�。�
          （Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
          (I)求f (x)的最小值h(t);
          (II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
          (I)求證：AB1⊥平面A1BD;
          (II)求二面角A-A1D-B的大小.
          

			
          
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          一、ＣＢＤＡＣ�。拢模茫茫痢Ｄ　
          二、13.�。场�14.４　　15.　　16.
           
          三、解答題
          17.解：（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，
          ∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.　　　　…………………2分
          即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
          =sin(B+C)
          ∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA　　　………………………4分
          ∵0<A<π,∴sinA≠0.
          ∴cosB=　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          ∵0<B<π，∴B=　　　　　　　………………………………………6分
            （II）=4ksinA+cos2A.　　　　　……………………………………7分
          =－2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，）……………………………………9分
          設(shè)sinA=t，則t∈.
          則=－2t2+4kt+1=－2(t－k)2+1+2k2,t∈.…………………………10分
          ∵k>1，∴t=1時，取最大值.
          依題意得，－2+4k+1=5，∴k=.………………………………………………12分
          18.
解：設(shè)某一粒種子成功發(fā)芽為事件Ａ，某一粒種子發(fā)生基因突變?yōu)槭录聞t其概率分別是
          Ｐ（Ａ）＝,Ｐ（Ｂ）＝                          
……………………2分
          (1)這種“太空種子”中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率
                                 
……………………7分
          (2)四粒這種“太空種子”中至少有兩粒既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是    …………………12分
           
          19．解：（�。┯梢阎傻�
          當(dāng)時，兩式相減得
          即.當(dāng)時，得
          ，從而，故總有，，
          又從而，即數(shù)列是以６為首項，２為公比的等比數(shù)列.
          則.　　　　　　　　　　　　　　………6分
          （２）由（１）知，，　 　………8分
          從而則
          　　　　　　　　　　　　　………12分
          
 
 
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 20．解：【方法一】(1)證明：在線段BC1上取中點F，連結(jié)EF、DF
          則由題意得EF∥DA1，且EF=DA1，
          ∴四邊形EFDA1是平行四邊形
          ∴A1E∥FD，又A1E平面BDC1，F(xiàn)D平面BDC1
          ∴A1E∥平面BDC1                             
…6分 
          (2)由A1E⊥B1C1，A1E⊥CC1，得A1E⊥平面CBB1C1，過點E作
          EH⊥BC1于H，連結(jié)A1H，則∠A1HE為二面角A1－BC1－B1的平面角        …8分
          在Rt△BB1C1中，由BB1=8，B1C1=4，得BC1邊上的高為，∴EH=，
          又A1E=2,∴tan∠A1HE==＞∴∠A1HE＞60°，                   
…11分
          ∴M在棱AA1上時，二面角M－BC1－B1總大于60°，故棱AA1上不存在使二面角M－BC1－B1的大小為60°的點M.                                                   
…12分
           
          
 
 
 
  
 
  
 
  
 
  
 【方法二】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，題意知B(－2,0,0), 
          D(2,40),A1(2,8,0),
C1(0,8,2)，B1(－2,8,0), E(－1,8,),
          =(－4,－4,0), =(－2,4,2),=(－3,0, ),
          =(－4,－8, 0), =(－2,0, 2),=(0,8,0),
          =(2,8,
2).                
                  
          (1)證明：∵=2(+)∴A1E∥平面BDC1                    …6分
          (2)設(shè)=（x,y,1）為平面A1BC1的一個法向量，則，且，即解得∴=（,,1），同理，設(shè)=（x,y,1）為平面B1BC1的一個法向量，則，且，即解得∴=（－,0,1），∴cos<,>==－
          ∴二面角A1－BC1－B1為arccos. 即arctan,又∵＞
          ∴二面角A1－BC1－B1大于60°， ∴M在棱AA1上時，二面角M－BC1－B1總大于60°，故棱AA1上不存在使二面角M－BC1－B1的大小為60°的點M.            
　　 ………… 
12分
           
           
          21解：（１）易知，              
……………………………1分
          所以，設(shè)，則
          ……4分
          因為，故當(dāng)時，即點Ｐ為橢圓短軸端點時，有最小值－2，
          當(dāng)時，即點Ｐ為橢圓長軸端點時，有最大值１. ……………………6分
          （２）顯然直線不滿足題設(shè)條件;            
…  …………………………7分
          可設(shè)直線：，，
          聯(lián)立，消去整理得，
          ，        

          由得 ①
………9分
           又，則又，
          又
          ＝，，
          　�、凇�                             
……………11分
          故由①②得的取值范圍是    .………………12分
          22.(文)解：（1），由題意得，解得，經(jīng)檢驗滿足條…4分
          （2）由（1）知，，………5分
          令，則，（舍去）．
          的變化情況如下表：
          x
          －1
          (－1，0)
          0
          （0，1）
          1
           
          －
          0
          +
           
          －1
          ㄋ
          －4
          ㄊ
          －3
           
           
           
           
           
          ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ∴，如圖構(gòu)造在上的圖象.
          又關(guān)于x的方程在上恰有兩個不同的實數(shù)根，
          則，即m的取值范圍是．                 
………8分
          （3）解法一：因存在，使得不等式成立，
          故只需要的最大值即可，
          ∵，∴．………………………10分
          ①若，則當(dāng)時，，在單調(diào)遞減．
          ，∴當(dāng)時，，
          ∴當(dāng)時，不存在，使得不等式成立．……………12分
          ②當(dāng)a>0時隨x的變化情況如下表：
          x
          +
          0
          －
          ㄊ
          ㄋ
          ∴當(dāng)時，，由得.
          綜上得a>3，即a的取值范圍是(3,+∞). …             
………………………………14分
           
          解法二：根據(jù)題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解. 即不等式在上有解即可.    …………………………………10分
          令，只需要                                 
………12分
          而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時“=”成立.
          故a>3，即a的取值范圍是(3,+∞).                                
………14分 
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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