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        1. (Ⅱ)∵sinA=由=.得3=解得c=5. -10分∴=4+25-2×2×5×=13 . ∴. --13分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周長(zhǎng);       (2)求cos(AC)的值.

          【解析】(1)借助余弦定理求出邊c,直接求周長(zhǎng)即可.(2)根據(jù)兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進(jìn)而可求出cosA.sinC可由cosA求出,問(wèn)題得解.

           

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          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,cosB=.

          ⑴ 若cosA=-,求cosC的值;  ⑵ 若AC=,BC=5,求△ABC的面積.

          【解析】第一問(wèn)中sinB=, sinA=

          cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                =sinA.sinB-cosA·cosB

          ×-(-

          第二問(wèn)中,由-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB

          解得AB=5或AB=3綜合得△ABC的面積為

          解:⑴ sinB=, sinA=,………………2分

          ∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                  ……………………3分

          =sinA.sinB-cosA·cosB                            ……………………4分

          ×-(-                   ……………………6分

          ⑵ 由-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB   ………………7分

          解得AB=5或AB=3,                               ……………………9分

          若AB=5,則S△ABCAB×BC×sinB=×5×5×    ………………10分

          若AB=3,則S△ABCAB×BC×sinB=×5×3×……………………11分

          綜合得△ABC的面積為

           

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          在△ABC中,若sinA,cosB,求cosC.

           

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          (本小題滿(mǎn)分14分)已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為

          (1)設(shè)·=·,求證:是等腰三角形;

          (2)設(shè)向量=(2sinC, -), =(cos2C, 2cos2 -1), 且∥, 若sinA=,求sin(-B)的值.

           

           

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          在三角形ABC中,若sinA.=,,則的值是(    )

          A.           B.          C.      D. 

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案