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已知函數(shù)表示過原點(diǎn)的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：
①的解析式為；
②的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；
③的最大值與最小值之和等于零；
其中正確命題的序號為_                ．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題： x -1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 ①函數(shù)y=f（x）在x=2時(shí)，取極小值； ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)； ③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)； ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0， 其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù) y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數(shù)y=f（x）在x=2時(shí)，取極小值 
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)，
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為

①④

①④

．

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一、選擇題  1-5  D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D

二、填空題13．丙     14．     15．    16．

三、解答題

17（1）解：∵p與q是共線向量
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
　　整理得：，∴                                                             4分
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分

 （2）
　　　                                       10分
　　當(dāng)B＝60°時(shí)取函數(shù)取最大值2．
　　此時(shí)三角形三內(nèi)角均為60°                                                                               12分

18. 解：（1）由已知，甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為

       ……………………6分

（2）兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后甲勝出，比分為3:1的概率為

…………………………12分

 19．本小題滿分12分）

    解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA₁⊥面ABC

    ∴AA₁⊥BC

    又∵∠ABC＝90°

    ∴BC⊥面ABB₁A₁

    又面ABB₁A₁

    ∴BC⊥A₁E  3分

    （II）連接AC₁交A₁C于點(diǎn)F，則F為AC₁的中點(diǎn)

    又∵E為AB的中點(diǎn)    ∴EF∥BC₁  5分

    又EF面A₁CE    ∴BC₁∥面A₁CE  6分

    （III）∵面ACA₁⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA₁，

    作OG⊥A₁C，則∠OGE為二面角A―A₁C―E的平面角  8分

    又∵直線A₁C與面ABC成45°角

    ∴∠A₁CA＝45°

    又，E為AB的中點(diǎn)    ∴

    ∴  11分

    ∴

    ∴二面角A―A₁C―E的正切值為  12分

20．解：，       

  (1)是的極小值點(diǎn)，.           

  (2)令   ……. ①

   當(dāng)時(shí)，

   當(dāng)時(shí)，    ….②

① - ② 得：

21解：        …………………2分

①     當(dāng)即時(shí)，

        （舍）          …………………5分

②     當(dāng)即時(shí)

    又

∴                                              …………………8分

③     當(dāng)即時(shí)

 又

∴                                            ………………11分

綜上所述   ………………12

22.解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線的方程為

拋物線的焦點(diǎn)F∴，即

又雙曲線過點(diǎn)∴，解得

故所求雙曲線的方程為

(Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ①

設(shè)，由已知有，且是方程①的兩個(gè)實(shí)根，

∴，，  ．

  （Ⅲ） 解之，得或．

∵，∴，， 因此，．