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				求函數(shù)的最大值．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									


          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；          
          （Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期和在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值及最小值；
          （2）若A為△ABC的內(nèi)角，若f(
          A
          2
          )=1          ，判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)＝asinωx＋bcosωx－2(a·b≠0，ω＞0)最小值是－5，最小正周期為π，且f()＝1．
          

          (1)求a、b的值；
          

          (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B是方程f(x)＝0的兩個(gè)不等根，求內(nèi)角C的大�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（α）=
          (1+cos2α)cos(
          3
          2
          π-α)
          2cos(π+α)
          +cos2          α．
          （1）設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
          （2）設(shè)∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=
          7π
          12
          ，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          2
          ）=-
          1
          4
          ，求sinA．
          

			
          
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          一、選擇題  1-5 
D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D
          二、填空題13．丙     14．    
15．    16．
          三、解答題
          17（1）解：∵p與q是共線向量
          
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
          
　　整理得：，∴                                                             4分
          
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分
           （2） 
          
　　　                                       10分
          
　　當(dāng)B＝60°時(shí)取函數(shù)取最大值2． 
          
　　此時(shí)三角形三內(nèi)角均為60°                                                                               12分
          18. 解：（1）由已知，甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為
                 ……………………6分
          （2）兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后甲勝出，比分為3:1的概率為
          …………………………12分
           19．本小題滿分12分）
              解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA1⊥面ABC
              ∴AA1⊥BC
              又∵∠ABC＝90°
              ∴BC⊥面ABB1A1
              又面ABB1A1
              ∴BC⊥A1E  3分
              （II）連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1的中點(diǎn)
              又∵E為AB的中點(diǎn)    ∴EF∥BC1  5分
              又EF面A1CE    ∴BC1∥面A1CE  6分
              （III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，
              作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角  8分
              又∵直線A1C與面ABC成45°角
              ∴∠A1CA＝45°
              又，E為AB的中點(diǎn)    ∴
              ∴  11分
              ∴
              ∴二面角A―A1C―E的正切值為  12分
          20．解：，        
            (1)是的極小值點(diǎn)，.           

            (2)令   ……. ①
             當(dāng)時(shí)，
             當(dāng)時(shí)，    ….②
          ① - ② 得：
                              

              
                
          21解：        …………………2分
          ①    
當(dāng)即時(shí)，
                  （舍）         
…………………5分
          ②    
當(dāng)即時(shí)
              又
          ∴                                              …………………8分
          ③    
當(dāng)即時(shí)
           又
          ∴                                            ………………11分
          綜上所述   ………………12
          22.解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線的方程為
          拋物線的焦點(diǎn)F∴，即
          又雙曲線過(guò)點(diǎn)∴，解得
          故所求雙曲線的方程為 
          (Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ① 
          設(shè)，由已知有，且是方程①的兩個(gè)實(shí)根，
          ∴，，  ． 
            （Ⅲ） 解之，得或．
          ∵，∴，， 因此，． 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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