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				解:(1)由題意得:∽.即			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
              
          解答：由題意得：
              
            解得：
              
          ∴
              
          ∴，即 
              
          ∴
              
          故
              
          

			
          
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          C
              
          解答：由題意得：且，即
              
          ∴
              
          ∴
              
          

			
          
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          解：（1）由題意知，當(dāng)、運(yùn)動到秒時，如圖①，過作交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形．
                  
          ∵，．
              
          ∴．
              
          ∴．
              
          ∴ ．解得．  5分
                  
          （2）分三種情況討論：
              
          ① 當(dāng)時，如圖②作交于，則有即．
              
          ∵，
              
          ∴，
              
          ∴，
              
          解得． 6分
                      
          ② 當(dāng)時，如圖③，過作于H．
              
          則，
              
          ∴．
              
          ∴．7分
                  
          ③ 當(dāng)時，如圖④．
              
          則．
              
          ．       -------------------------------------8分
              
          綜上所述，當(dāng)、或時，為等腰三角形．
              
                                          
          

			
          
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          解：（1）△AFB∽△FEC.  
              
          證明：由題意得：∠AFE=∠D=90°  又∠B=∠C=90° 
              
           ∴∠BAF+∠AFB=90°  , ∠EFC+∠AFB=90°
              
          ∴∠BAF=∠EFC      ∴    AFB∽△FEC
              
          （2）設(shè)EC=3x,FC=4x，則有DE=EF=5x ，∴AB=CD=3x+ 5x=8x
              
          由△AFB∽△FEC得：     即： =  ∴BF=6x    ∴BC=BF－CF=6x+  4x= 10x
              
          ∴在Rt△ADE中，AD=BC=10x，AE=，則有
              
          解得（舍去）   ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm)     答：矩形ABCD的周長為36cm.
              
          

			
          
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          數(shù)學(xué)活動課上，甲、乙兩位同學(xué)在研究一道數(shù)學(xué)題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標(biāo)出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
          甲同學(xué)是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點(diǎn)0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點(diǎn)G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
          乙同學(xué)在甲同學(xué)的啟發(fā)下，利用輔助圓又補(bǔ)充了其它分割方法．
          你看明白甲同學(xué)的分割方法了嗎？請你仿照甲同學(xué)的方法，把這道題其它的所有分割方法補(bǔ)充完整．
          要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標(biāo)明直線及每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．
          

			
          
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