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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）在平面直角坐標系中，已知某點P（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0．求證：點P到直線l的距離d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          ．
          （Ⅱ）已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P（2，0），O為坐標原點，過P的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若向量
          AB
          |
          AB
          |
          在向量
          OF
          上的投影為n，且(
          OA
          •
          OB
          )n2=-2          ，求直線l的方程．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
          （i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （ii）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其在點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
          S1S2
          為定值；
          （Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．
          

			
          
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          （）3等于（　�。�
          A.-2i                  B.2i               C.2i                   D.-2i
          

			
          
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          （）3等于（　�。�
          A.-2i         B.2i            C.2i          D.-2i
          

			
          
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          （）等于
          A.0                              B.2                              C.1                              D.不存在
          

			
          
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          1. 由函數(shù)6ec8aac122bd4f6e知，當時,，且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數(shù)過點（3，4），故選A.  

           
          2.∵，∴，則，即，.，選B.
          3. 由平行四邊形法則，，
          ∴，
          又，
          ∴，當P為中點時，取得最小值.選B.
          4. 設是橢圓的一個焦點,它是橢圓三個頂點,,構成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.
           
          5. 設正方形邊長為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.
          6. 在底面上的射影知，為斜線在平面上的射影，∵，由三垂線定理得，∵，所以直線與直線重合，選A.
           
          7. 過A作拋物線的準線的垂線AA1交準線A1,
 過B作橢圓的右準線的垂線交右準線于則有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周長＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，
          由可得兩曲線的交點x＝，xB∈(，2)，
          ∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周長取值范圍是(，4)，選B.
           
          8. 先將3，5兩個奇數(shù)排好，有種排法，再將4，6兩個偶數(shù)插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當成一個整體插入5個空位中，所以這樣的六位數(shù)的個數(shù)為，選B.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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