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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				[解析]由于是定值.為求其面積的最大值.只須求出頂點(diǎn)到邊的距離的最大值即可．而.說明點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)變化的.那么它的軌跡是什么呢?到此我們的思維“進(jìn)入了 解析幾何的領(lǐng)域.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）
          


          表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
          




          
 
          
  
  
          皰疹面積
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          40
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻率/組距
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          




          表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
          




          
 
          
  
  
          皰疹面積
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          15
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻率/組距
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          




          （1）    
完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖；
          


          


          （2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
          




          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          皰疹面積小于70
          
            		
  
  
          皰疹面積不小于70
          
            		
  
  
          合計(jì)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          注射藥物A
          
            		
  
  
          a=
          
            		
  
  
          b=
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          注射藥物B
          
            		
  
  
          c=
          
            		
  
  
          d=
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計(jì)
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          n=
          
            		
 
          

          




          附：
          


           
          


          
 
          
  
  
          P（K2≥k）
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          k
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


          ; 
          


          【解析】根據(jù)已知條件，得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
          


          


          然后求解值，判定兩個(gè)分類變量的相關(guān)性。
          


          解：
          


              由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
          


           
          

			
          
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          1. 構(gòu)造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質(zhì)，得，即的最大值為2.
          2. ∵，令得，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，. 
          3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱，，關(guān)于直線對(duì)稱，∴；若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱，，關(guān)于直線對(duì)稱，
          ∴.  
          4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部， 
          ∵，
          當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為；
          當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為3.
          5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:
          (1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；
          (2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.
          于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.
          6. ∵，∴，
          設(shè)，，則.
          作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.
          令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值.
          解方程組，得，∴
          		
          
	
          
	
          
		
          


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