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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)
             如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知，，△ABC的面積，拋物線
          經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。
             1.(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
             2.(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
             3.(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分，每題6分) 
            (1)計(jì)算：。
          （2）解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的最小整數(shù)解。
           
           
          

			
          
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            (本小題滿分12分)
           1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)
              如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小．
              做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
              再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
          做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)
                  
           
          2.(2)實(shí)踐運(yùn)用
             如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)
          3.(3)拓展延伸
              如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法．  (5分)
           
          

			
          
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           (本小題滿分12分) 
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。
          1.（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（       ）；
          2.（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
          線的解析式；
          3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后    
          的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
          平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
          若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)
          明理由。
           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          （1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
          （2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
          （3）若△PCQ的面積為y，請(qǐng)求y關(guān)于出t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．A    2．B    3．C　
4．D　  5．C    6．A　  7．D     8．C
          二、填空題
          9．－5    10．3   11．x＝1    12．2    13．105
          三、解答題
          14．解： 6ec8aac122bd4f6e
          = 1 + 2 + (－2)     
…………6分.
          =1                 …………7分.
          15．解：由題意，得x－3>0，∴x>3， …………2分
          ∴原式=6ec8aac122bd4f6e  …………4分
          =6ec8aac122bd4f6e      …………5分.
          =6ec8aac122bd4f6e
          =6ec8aac122bd4f6e                …………6分.
          當(dāng)x=4時(shí)，原式=6ec8aac122bd4f6e       …………7分
          提示：本題屬開(kāi)放題，答案不唯一。在選取x值時(shí)，注意必須符合x(chóng)>3這一條件。
          16．解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的學(xué)生有6ec8aac122bd4f6e人，則實(shí)際參加植樹(shù)的學(xué)生有1.56ec8aac122bd4f6e，依題意得：
          ………2分
          6ec8aac122bd4f6e                …………5分
          解得6ec8aac122bd4f6e，
          經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根，∴6ec8aac122bd4f6e …………6分
          答：實(shí)際參加這次植樹(shù)的學(xué)生有45人． …………7分
          17．解：作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D，     …………2分
          6ec8aac122bd4f6e設(shè)AD=6ec8aac122bd4f6e，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
                  ∴CD=6ec8aac122bd4f6e。        …………4分
          在Rt△ABD中，∠ABD=30°
          ∴BD=6ec8aac122bd4f6e  ∵BC=8 
          6ec8aac122bd4f6e  
  
           x=46ec8aac122bd4f6e≈6.928  ∵6.928海里<7海里      …………6分
           ∴有觸礁危險(xiǎn)。        
  
          答：有觸礁危險(xiǎn)。                     
…………7分
          18．根據(jù)具體情況給分。
          四、解答題
          19．解：(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，………………………………1分
              
由題意得，6ec8aac122bd4f6e ……………………………4分
              
解得， 6ec8aac122bd4f6e.
             
 答：口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1. ……………………………5分
          6ec8aac122bd4f6e   (2)小明的認(rèn)為不對(duì).   ……………………………………6分
              
樹(shù)狀圖如下：
              

           
                                                              …………8分
          ∴ 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.
          ∴   小明的認(rèn)為不對(duì).                        …………9分
          20．解：可組成方程組：6ec8aac122bd4f6e   ………………2分
          (1)＋(2)得：6ec8aac122bd4f6e                 
………………4分
          ∴6ec8aac122bd4f6e            
………………6分
          把6ec8aac122bd4f6e代入(2)得：6ec8aac122bd4f6e          
 ………………8分
          ∴原方程組的解為6ec8aac122bd4f6e               
………………9分
          答案不唯一，其它按此參考給分
          21．猜想：BE∥DF  
BE=DF             
………………4分.
          證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD、AB∥CD
                      ∴∠BAC=∠DCA
                    又∵ AF=CE
                      ∴AE=CF
                      ∴△ABE≌△CDF             ………………7分.
                      ∴BE=DF    ∠AEB=∠CFD
                      ∴∠BEF=∠DFE
                      ∴BE∥DF
                   ………………9分.
          五、解答題
          6ec8aac122bd4f6e22.．解：(1)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e°，
          6ec8aac122bd4f6e°．　　　　　  ……………2分
          又6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e°．……………4分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e°．
          6ec8aac122bd4f6e°，　　　　　　　　………………6分
             6ec8aac122bd4f6e是圓的直徑，6ec8aac122bd4f6e．　 ………………7分
               6ec8aac122bd4f6e四邊形6ec8aac122bd4f6e的周長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6ecm，
                6ec8aac122bd4f6ecm，6ec8aac122bd4f6ecm．
               6ec8aac122bd4f6e此圓的半徑為6ec8aac122bd4f6ecm．　　　　　　………………8分
                  (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，由(1)可知6ec8aac122bd4f6e即為圓心．
                    連接6ec8aac122bd4f6e，過(guò)6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e．……………9分
                    在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，
                   6ec8aac122bd4f6ecm．
                   6ec8aac122bd4f6e(cm2)．　　　………………10分
          6ec8aac122bd4f6e≈0.3(cm2)……12分
          23. 解：(1) 如圖：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；…………………………4分
          (2)  (b，a) ；             
…………………………6分
          (3) 由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的坐標(biāo)為(－3,1)，連接6ec8aac122bd4f6eE交
          直線 l 于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 ……………8分
          6ec8aac122bd4f6e設(shè)過(guò)6ec8aac122bd4f6e(-3,1) 、E(-1,-4)的直線的解析式為6ec8aac122bd4f6e，則
          6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e． 
…………………………10分
          由6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
          ∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e)  …………12分
          24．解：(1)依據(jù)題意
          ∵AP=AD=4，AE=2
          ∴EP=6ec8aac122bd4f6e   
          ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(26ec8aac122bd4f6e，2)     ……………………4分
          設(shè)DM=x，則MP=x，過(guò)M作MN⊥EF，垂足為N，則MN=2，
          PN=26ec8aac122bd4f6e－x
          在Rt△MNP中，22＋(26ec8aac122bd4f6e－x)2=x2
          解之得：x=6ec8aac122bd4f6e
          ∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(6ec8aac122bd4f6e，4)                              ………8分
          (2)設(shè)折痕AM所在直線的解析式為y=kx(k≠0)，則4=6ec8aac122bd4f6ek
          k=6ec8aac122bd4f6e∴折痕AM所在直線的解析式為y=6ec8aac122bd4f6ex            ………10分
          (3)H1(－2，－26ec8aac122bd4f6e)，H2(6ec8aac122bd4f6e，2)，H3(2，26ec8aac122bd4f6e)，H4(26ec8aac122bd4f6e，6) ………12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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