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				答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫(xiě)規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫(xiě)．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
          （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
          （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測(cè)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
          （2）請(qǐng)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫(xiě)流程圖．
          

			
          
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          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長(zhǎng)激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國(guó)際體育界研究近10年仍不見(jiàn)顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
          方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時(shí)，
          （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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           (新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長(zhǎng)激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國(guó)際體育界研究近10年仍不見(jiàn)顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當(dāng)m＝3時(shí)，求：
            
           (1)一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率；
            
           (2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
          

			
          
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          一、A卷：AADCB  DCCCB  AA
          二、(13)160；(14)6π；(15)8；(16)①②③
          三、(17)解：(Ⅰ)f(x)=(sinx+cosx)2=[sin(x+]2=[g(x)]2
            
由f(x)=g(x),得g(x)=0,或g(x)=1
            
∴sin(x+)=0,或sin(x+)=1  ……………………………………………3分
            
∵-
            
∴x+=0,或x+=,或x+=
            
x=-或x=0或x=
            
所求x值的集合為{-,0,}      …………………………………………………7分
            
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
            
解不等式2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈Z,得
            
2kπ+≤x≤2kπ+    
…………………………………………………………9分
            
∵-≤x≤且x≠-,
            
∴≤x≤
            
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[，]    
………………………………………12分
          18.解：所獲利潤(rùn)為3000元時(shí)，所生產(chǎn)的產(chǎn)品一件為二等品，另一件不能達(dá)到一、二等品，所求概率為：P1=2×0.2×0.05=0.02       ………………………………………6分
                     所獲利潤(rùn)不低于14000元，所生產(chǎn)的產(chǎn)品一件為一等品，一件為二等品，或兩件均為一等品，所求概率為：P2=2×0.75×0.2+0.752=0.8625    ……………………12分
          19.解法一：(Ⅰ)∵PO⊥平面ABCD，∴OD為PD在平面ABCD內(nèi)的射影
            又ABCD為菱形，∴AC⊥OD，∴AC⊥PD,即PD⊥AC
            在菱形ABCD中，∵∠DAB=60°，
          ∴OD=AO?cot60°=1
            在Rt△POD中，PD=，由PE：ED=3：1，得
            DE=又∠PDO=60°，
          ∴OE2+DE2=OD2，∴∠OED=90°,即PD⊥OE
           PD⊥平面EAC     …………………………………………………………………………4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知PD⊥EA,PD⊥EC,則∠AEC為二面角A-PD-C的平面角tan∠AEO=，易知OE為AC的垂直平分線(xiàn)，所以∠AEC=2∠AEO，
          ∴cos∠AEC=cos2∠AEO-sin2∠AEO
          =    ………………………………………8分
          (Ⅲ)由O為BD中點(diǎn)，知點(diǎn)B到平面PDC的距離等于點(diǎn)O到平面PDC距離的2倍，由(Ⅰ)知，平面OEC⊥平面PDC，作OH⊥CE，垂足為H，則OH⊥平面PDC，在Rt△OEC中，∠EOC=90°，OC=
            ∴OH=
            所以點(diǎn)B到平面PDC的距離為    
……………………………………………12分
           
           
           
           
           
           
           
          解法二：建
立如圖所示的坐標(biāo)系O-xyz，其中A(0，-，0)，B(1，0，0)，C(0，，0)，D(-1，0，0)，P(0，0，).
          (Ⅰ)由PE：ED=3：1，知E(-)
          ∵
          ∴
          ∴PD⊥OE，PD⊥AC，∴PD⊥平面EAC……………………………………………4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知PD⊥EA，PD⊥EC，則∠AEC為二面角A-PD-C的平面角
          ∵
          ∴cos∠AEC=cos<……………………………………………8分
          (Ⅲ)由O為BD中點(diǎn)知，點(diǎn)B到平面PDC的距離為點(diǎn)O到平面PDC距離的2倍
          又，cos∠OED=cos<
          所以點(diǎn)B到平面PDC的距離
          d=2………………………………………………12分
          20.解：(Ⅰ)依題意，設(shè)f(x)=a(x-2)2+b(a≠0) 
            當(dāng)a>0時(shí)，則f(-4)=18,f(-2)=-18,∴
            解得a=1,b= -18…………………………………………………………………………3分
            當(dāng)a<0時(shí)，則f(2)=18,f(-4)=-
            解得a=-1,b=18
            ∴所求解析式為f(x)=x2-4x-14或f(x)=-x2+4x+14……………………………………6分
            (Ⅱ)f(x)=a(x-2)2+b=ax2-4ax+4a+b
            f′(x)=2ax-4a
            ∵f′=-2,∴2a-4a=-2,∴a=1……………………………………………………………8分
            ∴f(1)=1+b,f(3)=1+b即A(1，1+b),B(3,1+b)
             f′(3)=6a-4a=2
            設(shè)l1、l2的方程為：y-(1+b)=-2(x-1)
                                          y-(1+b)=2(x-3)
            上式聯(lián)立解得y=b-1
            即C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b-1
            ∴△ABC的AB邊上的高h=|(b-1)-(1+b)|=2
            又|AB|=2
            ∴△ABC的面積S=|AB|?h=2……………………………………………………12分
          21.解：(Ⅰ)在(n+1)an-nan+1=2中，令n=1,得2a1-a2=2,∴a2=2a1-2=4再令n=2,得3a2-2a3=2,得a3=a2-1=5
           ∴a2=4,a3=5…………………………………………………………………………………3分
          (Ⅱ)由(n+1)an-nan+1=2,得
           ∴
          當(dāng)n≥2時(shí)，=
            ∴an=n+2
            n=1時(shí)，a1=3也適合，∴an=n+2(n∩N*)…………………………………………8分
          (Ⅲ)∵an+an+1=(n+2)+(n+3)=2n+5
          ∴(a1+a2)+(a2+a3)+…+(an+an+1)= …………………………12分
          22.解：由已知，F()，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)y=±x的方向向量為v=(1,±1),當(dāng)l斜率k存在時(shí)，不失一般性，取A(，-1)、B(，1)、B(，1)，則在v上的投影的絕對(duì)值為，不合題意………………………………………………2分
            所以l的斜率k存在，其方程為y=k(x-).
            由得(k2-1)x2-2k2x+2k2+1=0(k2≠1)
           設(shè)A(x1,k(x1-))、B(x2,k(x2-)),則x1+x2=………………6分
          當(dāng)v=(1，1)時(shí)，設(shè)與v的夾角為θ，則=(x2-x1,k(x2-x1))在v上投影的絕對(duì)值
          =
          =.
          由，得2k2-5k+2=0,k=2或k=.
                 所以直線(xiàn)l的方程為y=±2(x-)或y=±.…………………12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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