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        1. (1)求證平面, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          平面直角坐標系中,O為坐標原點,給定兩點A(1,0),B(0,-2),點C滿足
          OC
          OA
          OB
          ,其中α,β∈R,且α-2β=1.
          (Ⅰ)求點C的軌跡方程;
          (Ⅱ)設點C的軌跡與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          交于兩點M,N,且以MN為直徑的圓過原點,求證:
          1
          a2
          -
          1
          b2
          為定值.

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          平面直角坐標系中,O為坐標原點,給定兩點M(1,-3)N(5,1),若點C滿足
          OC
          =t
          OM
          +(1-t)
          ON
          (t∈R)

          (Ⅰ)求點C的軌跡方程;
          (Ⅱ)設點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點,求證:
          OA
          OB

          (Ⅲ)求以AB為直徑的圓的方程.

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          平面直角坐標系xOy中,已知A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn)是直線l:y=kx+b上的n個點
          (n∈N*,k、b均為非零常數).
          (1)若數列{xn}成等差數列,求證:數列{yn}也成等差數列;
          (2)若點P是直線l上一點,且
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          ,求a1+a2的值;
          (3)若點P滿足
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          +…+an
          OAn
          ,我們稱
          OP
          是向量
          OA1
          ,
          OA2
          ,…,
          OAn
          的線性組合,{an}是該線性組合的系數數列.當
          OP
          是向量
          OA1
          ,
          OA2
          ,…,
          OAn
          的線性組合時,請參考以下線索:
          ①系數數列{an}需滿足怎樣的條件,點P會落在直線l上?
          ②若點P落在直線l上,系數數列{an}會滿足怎樣的結論?
          ③能否根據你給出的系數數列{an}滿足的條件,確定在直線l上的點P的個數或坐標?
          試提出一個相關命題(或猜想)并開展研究,寫出你的研究過程.[本小題將根據你提出的命題(或猜想)的完備程度和研究過程中體現的思維層次,給予不同的評分].

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          13、求證:兩條異面直線不能同時和一個平面垂直;

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          平面內n條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不共點.
          (1)設這n條直線互相分割成f(n)條線段或射線,猜想f(n)的表達式并給出證明;
          (2)求證:這n條直線把平面分成
          n(n+1)2
          +1
          個區(qū)域.

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          解答題

          17.解:⑴f(x)= sinxcosx+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。cos2x = sin(2x+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          T=π,2 kπ-高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。≤2x+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。≤2 kπ+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,k∈Z,

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               ⑵由sin(2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)=0,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。<2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。<高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

          ∴2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=π或2π,∴A=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          18. 解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          (2)設各等獎的獎金數為ξ則

          ξ

          5000

          1000

          20

          0

          P

          0.001

          0.009

          0.09

          0.9

          ∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8(元) 

           19.解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     ∵二面角高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為直二面角,且高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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          (2)連接高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與高高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。交于高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,連接高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是邊長為2的正方形,                    高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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          ∴在高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          故二面角高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          (2)可用向量法

          20. 解:(1)因高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是公比為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的等比數列,且高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          21.解:(1)由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                     ∴橢圓高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

          (2)設直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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                        設高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與橢圓高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的交點為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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          22.,解(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 故高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。遞減

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