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				21．定義:將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來(lái)的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱(chēng)為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．已知無(wú)窮等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比均為．  (1)試求無(wú)窮等比子數(shù)列()各項(xiàng)的和,  (2)已知數(shù)列的一個(gè)無(wú)窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和為.求這個(gè)子數(shù)列的通項(xiàng)公式,(3)證明:在數(shù)列的所有子數(shù)列中.不存在兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列.使得它們各項(xiàng)的和相等．解:(1)依條件得: 則無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為:．  --------------------------3分(2)解法一:設(shè)子數(shù)列的首項(xiàng)為.公比為.由條件得:.則.即 .   ．而 .則  ．所以.滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等比子數(shù)列存在且唯一.它的首項(xiàng)．公比均為.其通項(xiàng)公式為.．  ------------------7分解法二:由條件.可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為.公比為．由---- ①又若.則對(duì)每一.都有---- ②從①.②得,則,因而滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等比子數(shù)列存在且唯一.此子數(shù)列是首項(xiàng)．公比均為無(wú)窮等比子數(shù)列.通項(xiàng)公式為.．   ----------------7分(3)假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列.使它們的各項(xiàng)和相等．設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)與公比分別為和.其中且或.則---- ①若且.則①.矛盾,若且.則①.矛盾,故必有且.不妨設(shè).則．①---- ②②或.兩個(gè)等式的左,右端的奇偶性均矛盾．故不存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列.使得它們的各項(xiàng)和相等． ---13分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
          


          （1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說(shuō)明理由)
          


          （2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類(lèi)推）；
          


          （3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
          （1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說(shuō)明理由)
          （2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類(lèi)推）；
          （3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
          （1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說(shuō)明理由)
          （2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類(lèi)推）；
          （3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．
          

			
          
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