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				 高中會(huì)考成績分A.B.C.D四個(gè)等級.其中等級D為會(huì)考不合格.某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語文.數(shù)學(xué).英語三科會(huì)考.三科會(huì)考合格的概率均為.每科得A.B.C.D 四個(gè)等級的概率分別為.(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)若有一科不合格.則不能拿到高中畢業(yè)證.求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率,(Ⅲ)若至少有兩科得A.一科得B.就能被評為三好學(xué)生.則學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
          ON
          |=6，
          ON
          =
          		5
          •
          OM
          ．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程：
          （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
          OP
          =3
          OA
          ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
          

			
          
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          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          
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          （07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
          (I)求f (x)的最小值h(t);
          (II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          
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          （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).
          (I)求證：AB1⊥平面A1BD;
          (II)求二面角A-A1D-B的大小.
          

			
          
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          1．解析：，故選A。
          2．解析：抽取回族學(xué)生人數(shù)是，故選B。
          3．解析：由，得，此時(shí)，所以，，故選C。
          4．解析：∵∥，∴，∴，故選C。
          5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
          6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.
          7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
          8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
          9．解析：∵
          ，∴此函數(shù)的最小正周期是，故選C。
          10．解析：如圖，∵正三角形的邊長為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
          11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
          12．解析：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
          ③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
          13．解析：將代入結(jié)果為，∴時(shí)，表示直線右側(cè)區(qū)域，反之，若表示直線右側(cè)區(qū)域，則，∴是充分不必要條件。
          14.解析：∵，∴時(shí)，，又時(shí)，滿足上式，因此，。
          15．解析：設(shè)正四面體的棱長為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
          16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
          17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
          ∴，，………4分
          （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
          又∵，∴，∴，………………………8分
          ∴。………………………10分
          18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
          （Ⅱ）∵三科會(huì)考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
          （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為�！�12分
          19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，
           ，，………………………3分
          （Ⅱ）∵，∴，
          ∴，
          又，∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列，………………………6分
          ∴，………………………8分
          （Ⅲ）∵，∴，………………………10分
          ∴�！�12分
          20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
          （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
          ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
          （Ⅲ）過點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
          ∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴。………………………4分
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
          （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          21.解析：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
          所以拋物線方程為�！�2分
          由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。 
          設(shè)橢圓的方程為，
          ∵過點(diǎn)，∴，解得，，，
          ∴橢圓的方程為�！�5分
          （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，的方程為：，
          以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為。
          設(shè)，則
          ∵   
          ………………………8分
           
          ∴
          ………………………10分
          當(dāng)時(shí)，，，
          此時(shí)，直線的方程為�！�12分
          22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函數(shù)，∴， 
          又∵∴，，………………………2分
          由得，， 
          ∵時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴時(shí)，函數(shù)取得極大值，時(shí)，函數(shù)取得極小值�！�5分
          （Ⅱ）∵在區(qū)間上為增函數(shù)，∴在上恒成立，∴
          且在區(qū)間上恒成立，………………………7分
          ∴
          ∴……………………9分
          又∵=，∵
          ∴，∴的取值范圍是�！�12分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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