題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的最大值為3，
的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
為其前n項和，求
.
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
的最小正周期為
．
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
，
，
的對邊長分別是
，
，
滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
的最
小正
周期為
，其
圖象的一條對稱軸是直線
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象．
（本小題滿分12 分）
已知函數(shù)
的最大值為1．
（1）求常數(shù)a 的值；
（2）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求≥ 0 成立的x 的取值集合．
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的最大值為2
是集合
中的任意兩個元素，
的最小值為
.
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）若
，求
的值
一、
1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C
11．D 12．A
1～11．略
12．解：，
在是減函數(shù)，由，得，，故選A．
二、
13．0．8 14． 15． 16．①③
三、
17．解：（1）
的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）
18．解：（1）當(dāng)時，有種坐法，
，即，
或舍去．
（2）的可能取值是0，2，3，4
又
的概率分布列為
0
2
3
4
則．
19．解：（1）時，，
又 ，
是一個以2為首項，8為公比的等比數(shù)列
（2）
最小正整數(shù)．
20．解法一：
（1）設(shè)交于點
平面．
作于點，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
由已知得，
，
∴二面角的大小的60°．
（2）當(dāng)是中點時，有平面．
證明：取的中點，連接、，則，
，故平面即平面．
又平面，
平面．
解法二：由已知條件，以為原點，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
（1），
，設(shè)平面的一個法向量為，
則取
設(shè)平面的一個法向量為，則取．
二面角的大小為60°．
（2）令，則，
，
由已知，，要使平面，只需，即
則有，得當(dāng)是中點時，有平面．
21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．
（2）易知直線斜率存在，令
由
由，
即得
，
即
得
將代入
有
22．解：（1）
在上為減函數(shù)，時，恒成立，
即恒成立，設(shè)，則
時，在（0，）上遞減速，
．
（2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個不同正要，，
即有兩個不同正根
令
∴當(dāng)時，有兩個不同正根
不妨設(shè)，由知，
時，時，時，
∴當(dāng)時，既有極大值又有極小值．
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com