題目列表(包括答案和解析)
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：
(1)線性回歸方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.
解：(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以，回歸直線方程為
=1.23x+0.08.
(2)當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),
即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.
甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
(1)求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
(2)設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
，一次服用“金剛烷胺”的有效率為
，服藥效果均不受服藥時間、服藥次數(shù)、服藥人的不同的影響，多次服藥時一次有效即被認(rèn)為有效． 
數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨即排列，設(shè)第一行這個數(shù)
為
，
，
分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足<<的
所有排列的個數(shù)是_____________。
（本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(i )當(dāng)年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(ii )當(dāng)盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.
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