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        1. 已知兩條直線.兩個(gè)平面.給出下列命題 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出下列命題:
          ①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;
          ②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;
          ③已知平面α、β,直線a、b,若α∩β=a,b⊥a,則b⊥α;
          ④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
          ⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
          其中正確命題的序號是

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          給出下列命題:

          ①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

           

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          給出下列命題:

          ①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長相等,那么PA、PB的長度相等;

          ②已知PO是平面α的斜線段,AO是PO在平面α內(nèi)的射影,若OQ⊥OP,則必有OQ⊥OA;

          ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè);

          ④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行,則α∥β、

          上述命題中不正確的命題是 (      )

          A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

           

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          給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是(     )

          A 。(1)(3)(5)         B。 (2)(4)(5)        C。 (2)(3)(4)      D。(1) (4) (5)

           

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          給出下列命題:
          ①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,則;④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

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          一、選擇題

          CBCDC  BBDDD

          二、填空題

              11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

                 16、⑴

                   

                

          三、解答題

          17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè),又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè),所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

          ⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為

          或用以下解法:

          上是增函數(shù)

          上恒有

          上恒成立

          又∵

               

          ⑵依題意有

            令

          1

          (1,3)

          3

          (3,4)

          4

           

          0

          +

           

           

           

           

           

           

           

                                   (12分)

          19、

          20、⑴

               

              又

           

          21、⑴解

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