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        1. 解:(1)由題意得0對一切∈[-3,-2 )恒成立. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在等比數(shù)列中,,

          (1)求數(shù)列的通項公式; (2)求數(shù)列的前項和

          【解析】第一問中利用等比數(shù)列中,,兩項確定通項公式即可

          第二問中,在第一問的基礎上,然后求和。

          解:(1)由題意得到:

                 ……6分

          (2)      ……①

             …… ②

          ①-②得到

           

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           D

          [解析] 依題意得0<a<1,于是由f(1-)>1得loga(1-)>logaa,0<1-<a,由此解得1<x<,因此不等式f(1-)>1的解集是(1,),選D.

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          設函數(shù)f(x)=lnx,gx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學。科。網(wǎng)]

          (Ⅰ)求a、b的值; 

          (Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]

          【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

          則其導數(shù)為

          由題意得,

          第二問,由(I)可知,令。

          ,  …………8分

          是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

          ∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

          解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+

          則其導數(shù)為

          由題意得,

          (11)由(I)可知,令。

          ,  …………8分

          是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

          ∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有

           

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          已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

          (I)求橢圓的方程;

          (II)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足O為坐標原點),當 時,求實數(shù)的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。

          第一問中,利用

          第二問中,利用直線與橢圓聯(lián)系,可知得到一元二次方程中,可得k的范圍,然后利用向量的不等式,表示得到t的范圍。

          解:(1)由題意知

           

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          已知函數(shù)的最小值為0,其中

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若對任意的成立,求實數(shù)的最小值;

          (Ⅲ)證明).

          【解析】(1)解: 的定義域為

          ,得

          當x變化時,,的變化情況如下表:

          x

          -

          0

          +

          極小值

          因此,處取得最小值,故由題意,所以

          (2)解:當時,取,有,故時不合題意.當時,令,即

          ,得

          ①當時,,上恒成立。因此上單調(diào)遞減.從而對于任意的,總有,即上恒成立,故符合題意.

          ②當時,,對于,,故上單調(diào)遞增.因此當取時,,即不成立.

          不合題意.

          綜上,k的最小值為.

          (3)證明:當n=1時,不等式左邊==右邊,所以不等式成立.

          時,

                                

                                

          在(2)中取,得 ,

          從而

          所以有

               

               

               

               

                

          綜上,

           

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