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        1. 所以.所以bn=3n(nÎN). -------------------- 8分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2013•南通二模)設無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈N*,an<an+1anN*.記bn=aan,  cn=aan+1(n∈N*)
          (1)若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;
          (2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

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          已知數(shù)列{an}滿足a1=-1,an+1=
          (3n+3)an+4n+6
          n
          ,數(shù)列{bn}滿足bn=
          3n-1
          an+2

          (1)求證:數(shù)列{
          an+2
          n
          }
          為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式.
          (2)求證:當n≥2時,bn+1+bn+2+…+b2n
          4
          5
          -
          1
          2n+1

          (3)設數(shù)列{bn}的前n項和為{sn},求證:當n≥2時,sn2>2(
          s2
          2
          +
          s3
          3
          +…+
          sn
          n
          )

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          已知常數(shù)a≠0,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且an=
          Sn
          n
          +a(n-1)

          (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)若bn=3n+(-1)nan,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)若a=
          1
          2
          ,數(shù)列{cn}滿足:cn=
          an
          an+2011
          ,對于任意給定的正整數(shù)k,是否存在p,q∈N*,使ck=cp•cq?若存在,求p,q的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.

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          (2012•淮北二模)已知函數(shù)f(x)=
          1
          x2
          (x≠0),各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1,
          1
          a
          2
          n+1
          =f(an)+4(n∈N*).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)在數(shù)列{bn}中,對任意的正整數(shù)n,bn
          (3n-1)
          a
          2
          n
          +n
          a
          2
          n
          =1 都成立,設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和試比較Sn
          1
          2
          的大。

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          在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N
          (1)設bn=an-n,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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