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（上海卷理7文8）在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是 （結(jié)果用分數(shù)表示）
（07年上海卷理）（18分）
已知半橢圓
與半橢圓
組成的曲線稱為“果圓”，其中
。如圖，設(shè)點
，
，
是相應橢圓的焦點，
，
和
，
是“果圓” 與
，
軸的交點，
（1）若三角形
是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若
，求
的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數(shù)
，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。
（07年上海卷理）在直角坐標系
中，
分別是與
軸，
軸平行的單位向量，若直角三角形
中，
，
，則
的可能值有
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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