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				注重對函數(shù).三角.立體幾何.解析幾何.概率統(tǒng)計(jì)幾大板塊的復(fù)習(xí).強(qiáng)調(diào)通解通法的落實(shí)和知識之間的綜合運(yùn)用			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)
            
          已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且對任意實(shí)數(shù)都成
            
          立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱. .
            
          （Ⅰ）求與的解析式；
            
          （Ⅱ）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且對任意實(shí)數(shù)都成
          


          立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱. .
          


          （Ⅰ）求與的解析式；
          


          （Ⅱ）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2xcosx進(jìn)行研究后，得出如下四個結(jié)論：
          （1）函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
          （2）存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立；
          （3）點(diǎn)(
          π2
          ，0)          是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心；
          （4）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱．
          其中正確的
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          
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          對數(shù)列{xn}，滿足x1=
          4
          5
          ，xn+1=
          2xn
          1+
          x
          2
          n
          ；對函數(shù)f（x）在（-2，2）上有意義，f(
          1
          2
          )=-2          ，且滿足x，y∈（-2，2）時，有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          成立，則數(shù)列{f（xn）}是（　�。�
          
                
          A、以-4為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
          B、以-4為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列
          C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
          D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列
          

			
          
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          我們給出如下定義：對函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C（C∈R），對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
          f(x1)+f(x2)
          2
          =C          ，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）的“和諧數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否為“和諧函數(shù)”？答：
          是
          是
          ．（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個“和諧數(shù)”：
          2
          2
          ．
          （2）請先學(xué)習(xí)下面的證明方法：
          證明：函數(shù)g（x）=lgx，x∈[10，100]為“和諧函數(shù)”，
          3
          2
          是其“和諧數(shù)”．
          證明過程如下：對任意x1∈[10，100]，令
          g(x1)+g(x2)
          2
          =
          3
          2
          ，即
          lgx1+lgx2
          2
          =
          3
          2
          ，
          得x2=
          1000
          x1
          ．∵x1∈[10，100]，∴x2=
          1000
          x1
          ∈[10，100]          ．即對任意x1∈[10，100]，存在唯一的x2=
          1000
          x1
          ∈[10，100]          ，使得
          g(x)+g(x2)
          2
          =
          3
          2
          ．∴g（x）=lgx為“和諧函數(shù)”，
          3
          2
          是其“和諧數(shù)”．
          參照上述證明過程證明：函數(shù)h（x）=2x，x∈（1，3）為“和諧函數(shù)”；
          （3）寫出一個不是“和諧函數(shù)”的函數(shù)，并作出證明．
          

			
          
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