題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
某班全部
名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結(jié)果按如下方式分為五組：第一組[13,14）；第二組[14,15）；…；第五組[17,18]，表是
按上述分組方式得到的頻率分布表。
| 分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [13,14） |  |  |
| [14,15） |  |  |
| [15,16） |  |  |
| [16,17） |  |  |
| [17,18] |  |  |
及上表中的
的值；
百米測試成績，求事件“
”的
概率.（本題滿分12分）
對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
（本小題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
16 |
10 |
8.34 |
8.1 |
8.01 |
8 |
8.01 |
8.04 |
8.08 |
8.6 |
10 |
11.6 |
15.14 |
… |
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.
(1)函數(shù)
在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增.當(dāng)
時(shí)，
.
(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
（本題滿分12分）
為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若
干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組
[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
一、填空題
1. ；2. 110；3. ；4. ①③；5. ③；6. 10.5億元；
7. 81； 8. ；
9. 一條邊的平方等于其它兩條邊平方和的三角形是直角三角形；
10. ；
11. ；12. ；13. ；14. 60
二、解答題
15. 解：（1）由可得m=1； …………4分
（2）由可得m=0； …………8分
（3）由可得m=2； …………12分
綜上：當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)是0；當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；當(dāng)m=2，復(fù)數(shù)是．
…………14分
16. 解：（Ⅰ）； …………4分
（Ⅱ）是以4為其一個(gè)周期的周期函數(shù)． …………6分
∵， …………10分
∴， …………12分
所以是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為4． …………14分
17. 解：（1）只有一個(gè)盒子空著，則有且只有一個(gè)盒子中投放兩個(gè)球，另外3只盒子中各投放一個(gè)球，先將球分成2，1，1，1的四組，共有種分法， …………4分
再投放到五個(gè)盒子的其中四個(gè)盒子中，共有種放法，所以滿足條件的投放方法共有=1200（種）； …………8分
（2）五個(gè)球投放到五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中只有一個(gè)球，共有種投放方法，
而球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同的情況只有一種，所以球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同的投放方法共有=119（種）． …………14分
18. 證明：記＝…（，＞1）， …………2分
（1）當(dāng)＝2時(shí)，＞，不等式成立； …………6分
（2）假設(shè)＝（，≥2）時(shí)，不等式成立， …………8分
即＝…＞，
則當(dāng)＝+1時(shí)，有＝+＞+＝
＞＝ …………12分
∴當(dāng)＝+1時(shí)，不等式也成立. …………14分
綜合（1），（2）知，原不等式對(duì)任意的（＞1）都成立. …………16分
19. 解：(Ⅰ)由=10，=20，=5.2，
可得， …………4分
∴年推銷金額與工作年限之間的相關(guān)系數(shù)約為0.98． …………6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，＞,
∴可以認(rèn)為年推銷金額與工作年限之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系. …………8分
設(shè)所求的線性回歸方程為，則. …………10分
∴年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程為. …………12分
(Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知，當(dāng)時(shí), = 0.5×11+ 0.4 = 5.9萬元，
∴可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元． …………16分
20. 解：（1）設(shè)（）， …………2分
則集合{?}＝{?}，
故表示以（0，3）為圓心，2為半徑的圓； …………6分
設(shè)（），（）且，…………8分
則 …………10分
將代入得，
故表示以（－6，0）為圓心，4為半徑的圓； …………12分
（2）表示分別在圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)間的距離，又圓心距＞2+4，
故最大值為6+3，最小值為3－6． …………16分
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com