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				13．某班有48名同學(xué).一次數(shù)學(xué)考試后成績(jī)服從正態(tài)分布.平均為80分.標(biāo)準(zhǔn)差為10.問(wèn)從理論上講在80分到90分之間的人數(shù)有         個(gè).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說(shuō)在80分到90分的人數(shù)是（　�。�
          
                
          A、32B、16C、8D、20
          

			
          
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          某班有48名同學(xué)，一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問(wèn)從理論上講在80分至90分之間有多少人？
          

			
          
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           某班有48名同學(xué)，一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問(wèn)從理論上講在80分至90分之間有多少人？
          

			
          
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          某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說(shuō)在80分到90分的人數(shù)是（　�。�
          A．32B．16C．8D．20
          

			
          
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          某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說(shuō)在80分到90分的人數(shù)是（ ）
          A．32
          B．16
          C．8
          D．20
          

			
          
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          一．選擇
          1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個(gè) 
①1→1，2→2 
②1→2，2→1
          2．  選C  只需注意
          3．  選C    當(dāng)時(shí)  
          4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……
                   
前13組共用去1+2+……+13=個(gè)數(shù)，而第14組有14個(gè)數(shù)，
          故第100項(xiàng)是在第14組中.
          5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞
          即
f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2
                   
由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b 
∴0＜ab＜2
          6．選B   由已知  ∴  ∴.
          7．選D   由.
          8．選C   設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)截面為菱形，即過(guò)相對(duì)棱（如AA1及CC1）時(shí)，
          面積最小， 此時(shí)截面為邊長(zhǎng)，兩對(duì)角線分別為和的菱形，
          此時(shí)，當(dāng)截面過(guò)兩相對(duì)棱（如BC及A1D1）時(shí)截面積最大，
          此時(shí)  ∴
          


          
 
          
  
  
            



                    
   
                    
    
    
                    
    
                    1
                    10．選D   按兩相對(duì)面是否同色分類
①兩相對(duì)面不同色4
                    ②兩相對(duì)面同色
                    ∴共有4+=96
                    11．選D   注意到    sinx  
                                    
    sinx  
                                    
且當(dāng)x=0，，時(shí)，
                    12．選A   任取， 則由且得到
                              

                             

                      
                      故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
                    二．填空
                    13．16   設(shè)ξ表示這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）
                          P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=
                          而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人
                    14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴
                    15．①②④⑤   對(duì)于③當(dāng)x=時(shí)就不能取到最大值
                    16．    
3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過(guò)5次傳球，球恰好回到甲手中有三類
                             
①甲□甲□□     
共2×2=4種
                    ②甲□□甲□甲    共2×2=4種
                    ③甲□□□□甲    共2種
                         ∴概率為
                    三．解答題
                    17．解：……4分
                     （1）T=                                          
…………………………6分
                     （2）當(dāng)時(shí)f(x)取最小值－2        
……………………………9分
                     （3）令且得即  ………………12分
                    18．解：（1）
                    正面向上次數(shù)m
                    3
                    2
                    1
                    
  
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                    …………3分
                    概率P（m）
                     
                    正面向上次數(shù)n
                    2
                    1
                    
  
                      1. 
   
                        
    
    
                        
     
                        
      
      
                        
      
                        …………6分
                        概率P（n）
                         
                          （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                               m=3時(shí)，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                               m=2時(shí)，n=1,0  ，          ……………………………9分
                               m=1時(shí)，n=0  ，              ……………………………10分
                         ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
                         
                        19．（1）由得  ∴   …………3分
                        ∴   ∵f(x)的定義域?yàn)閤≥1  ∴≥1    ……………4分
                        ∴當(dāng)a＞1時(shí)，≥0     ∴f(x) ≥0
                        當(dāng)0＜a＜1時(shí)，≤0   ∴f(x)≤0
                        ∴當(dāng)a＞1，                  
…………………………5分
                        當(dāng)0＜a＜1時(shí)，         
………………………………6分
                        （2）由（1）知
                         ∴ 
                                         …………………………7分
                        設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0
                        ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
                        ∴當(dāng)1＜a＜2時(shí)，＜         
………………………………………10分
                        ∴
                            =
                            =＜2n        ……………………12分
                        20．（1）證：延長(zhǎng)B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
                        從而F為BC的中點(diǎn)，          
…………………………………………………………3分
                        ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點(diǎn)共線
                        且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
                        又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分
                         
                        （2）解：過(guò)A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
                        ∴O為AB的中點(diǎn)，        
………………………………………………………………7分
                        連OC，作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
                        A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
                        ∴ ，          ………………………………9分
                        設(shè)平面B1GE的法向量為
                        平面B1GE也就是平面AB1F
                        ∴ 
                        ∴可取   ………………………………………………10分
                        ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
                        ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
                        21．（1）由于，  O為原點(diǎn)，∴…………1分
                        ∴L : x =?2  由題意  動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)B的距離和到定直線的距離相等，
                        故點(diǎn)P的 軌跡是以B為焦點(diǎn)L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分
                        ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
                        （2）由  消去y 得到     
………………6分
                        設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達(dá)定理得
                        其中k＞0                                              
………………………7分
                        ①    
………………8分
                           
                        而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
                        ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
                        ②由于  ∴Q是線段MN的中點(diǎn)      …………………………………11分
                        令Q(x0, y0)  則，
                        由  從而
                                      
…………………………………………12分
                        ∴  即
                        ∴  由于k＞0
                        ∴          
……………………………………………………………14分
                        22．（1）兩邊取自然對(duì)數(shù) blna＞alnb 即＞
                        ∴原不等式等價(jià)于＞    設(shè)（x＞e）
                        則  x＞e時(shí)，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
                        由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
                        ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
                        （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
                        由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
                        （3）由（1）知，當(dāng)x∈(0，e)時(shí)，＞0，當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí)，＜0
                        ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
                        其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分