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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
          （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
          （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．
          

			
          
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          組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
          方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時(shí)，
          （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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           (新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當(dāng)m＝3時(shí)，求：
            
           (1)一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
            
           (2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
          

			
          
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          一．選擇
          1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個(gè) 
①1→1，2→2 
②1→2，2→1
          2．  選C  只需注意
          3．  選C    當(dāng)時(shí)  
          4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……
                   
前13組共用去1+2+……+13=個(gè)數(shù)，而第14組有14個(gè)數(shù)，
          故第100項(xiàng)是在第14組中.
          5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞
          即
f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2
                   
由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b 
∴0＜ab＜2
          6．選B   由已知  ∴  ∴.
          7．選D   由.
          8．選C   設(shè)正方體的邊長為a，當(dāng)截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時(shí)，
          面積最小， 此時(shí)截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，
          此時(shí)，當(dāng)截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時(shí)截面積最大，
          此時(shí)  ∴
          


          
 
          
  
  
            



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              1. 
   
                
    
    
                
    
                1
                10．選D   按兩相對面是否同色分類
①兩相對面不同色4
                ②兩相對面同色
                ∴共有4+=96
                11．選D   注意到    sinx  
                                
    sinx  
                                
且當(dāng)x=0，，時(shí)，
                12．選A   任取， 則由且得到
                          

                         

                  
                  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
                二．填空
                13．16   設(shè)ξ表示這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）
                      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=
                      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人
                14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴
                15．①②④⑤   對于③當(dāng)x=時(shí)就不能取到最大值
                16．    
3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類
                         
①甲□甲□□     
共2×2=4種
                ②甲□□甲□甲    共2×2=4種
                ③甲□□□□甲    共2種
                     ∴概率為
                三．解答題
                17．解：……4分
                 （1）T=                                          
…………………………6分
                 （2）當(dāng)時(shí)f(x)取最小值－2        
……………………………9分
                 （3）令且得即  ………………12分
                18．解：（1）
                正面向上次數(shù)m
                3
                2
                1
                
  
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                <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
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              3. 
   
                
    
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                …………3分
                概率P（m）
                 
                正面向上次數(shù)n
                2
                1
                
  
                  1. 
   
                    
    
    
                    
     
                    
      
      
                    
      
                    …………6分
                    概率P（n）
                     
                      （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                           m=3時(shí)，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                           m=2時(shí)，n=1,0  ，          ……………………………9分
                           m=1時(shí)，n=0  ，              ……………………………10分
                     ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
                     
                    19．（1）由得  ∴   …………3分
                    ∴   ∵f(x)的定義域?yàn)閤≥1  ∴≥1    ……………4分
                    ∴當(dāng)a＞1時(shí)，≥0     ∴f(x) ≥0
                    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，≤0   ∴f(x)≤0
                    ∴當(dāng)a＞1，                  
…………………………5分
                    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，         
………………………………6分
                    （2）由（1）知
                     ∴ 
                                     …………………………7分
                    設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0
                    ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
                    ∴當(dāng)1＜a＜2時(shí)，＜         
………………………………………10分
                    ∴
                        =
                        =＜2n        ……………………12分
                    20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
                    從而F為BC的中點(diǎn)，          
…………………………………………………………3分
                    ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點(diǎn)共線
                    且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
                    又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分
                     
                    （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
                    ∴O為AB的中點(diǎn)，        
………………………………………………………………7分
                    連OC，作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
                    A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
                    ∴ ，          ………………………………9分
                    設(shè)平面B1GE的法向量為
                    平面B1GE也就是平面AB1F
                    ∴ 
                    ∴可取   ………………………………………………10分
                    ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
                    ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
                    21．（1）由于，  O為原點(diǎn)，∴…………1分
                    ∴L : x =?2  由題意  動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)B的距離和到定直線的距離相等，
                    故點(diǎn)P的 軌跡是以B為焦點(diǎn)L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分
                    ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
                    （2）由  消去y 得到     
………………6分
                    設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達(dá)定理得
                    其中k＞0                                              
………………………7分
                    ①    
………………8分
                       
                    而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
                    ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
                    ②由于  ∴Q是線段MN的中點(diǎn)      …………………………………11分
                    令Q(x0, y0)  則，
                    由  從而
                                  
…………………………………………12分
                    ∴  即
                    ∴  由于k＞0
                    ∴          
……………………………………………………………14分
                    22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞
                    ∴原不等式等價(jià)于＞    設(shè)（x＞e）
                    則  x＞e時(shí)，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
                    由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
                    ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
                    （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
                    由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
                    （3）由（1）知，當(dāng)x∈(0，e)時(shí)，＞0，當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí)，＜0
                    ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
                    其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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