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        1. 19.某車(chē)間在三天內(nèi).每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品.其中第一天.第二天分別生產(chǎn)出了1件.2件次品.而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查.若發(fā)現(xiàn)有次品.則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò). (1)求第一天通過(guò)檢查的概率, (2)求前兩天全部通過(guò)檢查的概率, (3)若廠(chǎng)內(nèi)對(duì)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制:兩天全不通過(guò)檢查得0分.通過(guò)1天.2天分別得1分.2分.求該車(chē)間在這兩天內(nèi)得分X的數(shù)學(xué)期望. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿(mǎn)分12分)

          某車(chē)間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品,其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品,質(zhì)檢部門(mén)每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),若發(fā)現(xiàn)其中有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò).

          (1)求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率;

          (2)求這三天內(nèi),恰有兩天能通過(guò)檢測(cè)的概率.

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          (本小題滿(mǎn)分12分)

          某車(chē)間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品,其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品,質(zhì)檢部門(mén)每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),若發(fā)現(xiàn)其中有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò).

          (1)求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率;

          (2)記隨機(jī)變量為三天中產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          (本小題滿(mǎn)分12分)

          某車(chē)間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品,其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品,質(zhì)檢部門(mén)每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),若發(fā)現(xiàn)其中有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò).

          (1)求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率;

          (2)記隨機(jī)變量為三天中產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          (本小題滿(mǎn)分12分)

          某車(chē)間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品,其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品,質(zhì)檢部門(mén)每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),若發(fā)現(xiàn)其中有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò).

          (1)求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率;

          (2)求這三天內(nèi),恰有兩天能通過(guò)檢測(cè)的概率.

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          (本小題滿(mǎn)分12分)某車(chē)站每天上午發(fā)出兩班客車(chē),第一班客車(chē)在8∶00,8∶20,8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出,且在8∶00發(fā)出的概率為,8∶20發(fā)出的概率為,8∶40發(fā)出的概率為;第二班客車(chē)在9∶00,9∶20,9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出,且在9∶00發(fā)出的概率為,9∶20發(fā)出的概率為,9∶40發(fā)出的概率為.兩班客車(chē)發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的,一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站.求:   (1)請(qǐng)預(yù)測(cè)旅客乘到第一班客車(chē)的概率; (2)旅客候車(chē)時(shí)間的分布列;   (3)旅客候車(chē)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.

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          一、選擇題     DBDAC    DCCCD    CB 

            1. 天星

              13.;           14.-10,2;   15.;              16.540

              三、簡(jiǎn)答題

              17.(1),

                        cosC=,C=

                 (2)c2=a2+b2-2abcosC,c=,=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab.

              S=abs1nC=abs1n=ab=

                          Ab=6,(a+b)2=+3ab=+18=,a+b=

              18.方法一:(1)解:取AD中點(diǎn)O,連結(jié)PO,BO.

                            △PAD是正三角形,所以PO⊥AD,…………1分

                            又因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,所以,PO⊥平面ABCD, …………3分

                            BO為PB在平面ABCD上的射影, 

              所以∠PBO為PB與平面ABCD所成的角.…………4分

                            由已知△ABD為等邊三角形,所以PO=BO=

              所以PB與平面ABCD所成的角為45°     ………5分

                 (2)△ABD是正三角形,所以AD⊥BO,所以AD⊥PB,  ………………6分

                            又,PA=AB=2,N為PB中點(diǎn),所以AN⊥PB,    ………………8分

                            所以PB⊥平面ADMN.              ………………9分

                 (3)連結(jié)ON,因?yàn)镻B⊥平面ADMN,所以O(shè)N為PO在平面ADMN上的射影,

                            因?yàn)锳D⊥PO,所以AD⊥NO,             ………………11分

                            故∠PON為所求二面角的平面角.            ………………12分

                            因?yàn)椤鱌OB為等腰直角三角形,N為斜邊中點(diǎn),所以∠PON=45°,

              19.(1)隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件,而第一天有9件正品

                         第一天通過(guò)檢查的概率為               ……5分

              (2)同(1),第二天通過(guò)檢查的概率為           ……7分

                        因第一天,第二天是否通過(guò)檢查相互獨(dú)立

                        所以,兩天全部通過(guò)檢查的概率為:           ……10分

              (3)記得分為,則的值分別為0,1,2

                                           ……11分

                                          ……12分

                                                   ……13分

              因此,    

              20.(1)yn=2logaxn,yn+1=2logaxn+1 ,yn+1 ? yn=2[logaxn+1 ? logaxn]=2loga

              {xn}為等比數(shù),為定值,所以{yn}為等差數(shù)列

              又因?yàn)閥6- y3=3d=-6,d=-2,y1=y3-2d =22,

              Sn=22n+= - n2+23n,故當(dāng)n=11或n=12時(shí),Sn取得最大值132

              (2)yn=22+(n-1)(-2)=2logaxn,xn=a12n>1

              當(dāng)a>1時(shí),12-n>0,   n<12;當(dāng)0<a<1時(shí),12-n<0   n>12,

                            所以當(dāng)0<a<1時(shí),存在M=12,當(dāng)n>M時(shí),xn>1恒成立。

              21.(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

              ,解得,所以

              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到最大值

              (2)由,

              .  ②

              設(shè)的距離為,則,又因?yàn)?sub>,

              所以,代入②式并整理,得,

              解得,,代入①式檢驗(yàn),,

              故直線(xiàn)的方程是

              ,或

              22.(1)由K=e得f(x)=ex-ex, 所以f’(x)=ex-e. 由f’(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)增區(qū)間

              為(1,+∞),由f’(x)<0得x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1)(3分)

                 (2)由f(|x|)>0對(duì)任意x∈R成立等價(jià)于f(x)>0對(duì)任意x≥0成立。由f’(x)=ex-k=0得x=lnk.  

              ①當(dāng)k∈(0,1) 時(shí) ,f’(x)=ex-k ≥1-k≥0(x>0),此時(shí)f(x)在(0,+∞上單調(diào)遞增,故f(x)

              ≥f(0)==1>),符合題意。②當(dāng)k∈(1,+∞)時(shí),lnk>0,當(dāng)X變化時(shí),f’(x)、f(x)的變化情況

              如下表:

              X

              (0,lnk)

              lnk

              (lnk,+ ∞)

              f’(x)

              0

              +

              f(x)

              單調(diào)遞減

              極小值

              單調(diào)遞增

               

               

               

              由此可得,在(0,+∞)上f(x)≥f(lnk)=k-lnk.依題意,k-klnk>0,又k>1,所以1<k<e.

              綜上所述,實(shí)數(shù)k的取值范圍是0<k<e.  (8分)

                  (3)因?yàn)镕(x)=f(x)+f(-x)=ex+ex,所以F(x1)F(x2)=

              ,

              所以F(1)F(    n)>en+1+2,F(2)F(n-1)>en+1+2……F(n)F(1)>en+1+2.

              由此得,[F(1)F(2)…F(n)]2=[F(1)F(n)][F(2)F(n-1)]…[F(n)F(1)]>(en+1+2)n

              故F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2) ,n∈N*     …….12分

               

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