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        1. 11.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖甲.則在區(qū)間[0,]上的大致圖象是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          7、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是( 。

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          已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          一.選擇

          1.  選B  滿足f[f(x)]=x有2個(gè)  ①1→1,2→2  ②1→2,2→1

          2.  選C  只需注意

          3.  選C    當(dāng)時(shí) 

          4.  選D  分組(1),(2,2),(3,3,3),(4,4,4,4)……

                    前13組共用去1+2+……+13=個(gè)數(shù),而第14組有14個(gè)數(shù),

          故第100項(xiàng)是在第14組中.

          5.  選D  由于0<a<b   有f(a)=f(b)  故0<a<, b>

          即 f(a)=2-a2 , f(b)=b2-2

                    由2-a2= b2-2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0<ab<2

          6.選B   由已知  ∴  ∴.

          7.選D   由.

          8.選C   設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)截面為菱形,即過相對(duì)棱(如AA1及CC1)時(shí),

          面積最小, 此時(shí)截面為邊長(zhǎng),兩對(duì)角線分別為的菱形,

          此時(shí),當(dāng)截面過兩相對(duì)棱(如BC及A1D1)時(shí)截面積最大,

          此時(shí)  ∴

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                  1

                  10.選D   按兩相對(duì)面是否同色分類 ①兩相對(duì)面不同色4

                  ②兩相對(duì)面同色

                  ∴共有4+=96

                  11.選D   注意到    sinx 

                                       sinx 

                                   且當(dāng)x=0,時(shí),

                  12.選A   任取 則由得到

                            

                           

                   

                    故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

                  二.填空

                  13.16   設(shè)ξ表示這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī),則ξ~N(80,102),設(shè)Z= ,則Z~N(0,1)

                        P(80<ξ<90=P(0<Z<1=

                        而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人

                  14.129 令x=1  及  而a0=-1  ∴

                  15.①②④⑤   對(duì)于③當(dāng)x=時(shí)就不能取到最大值

                  16.     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32,經(jīng)過5次傳球,球恰好回到甲手中有三類

                            ①甲□甲□□      共2×2=4種

                  ②甲□□甲□甲    共2×2=4種

                  ③甲□□□□甲    共2種

                       ∴概率為

                  三.解答題

                  17.解:……4分

                   (1)T=                                           …………………………6分

                   (2)當(dāng)時(shí)f(x)取最小值-2         ……………………………9分

                   (3)令  ………………12分

                  18.解:(1)

                  正面向上次數(shù)m

                  3

                  2

                  1

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                  …………3分

                  概率P(m)

                   

                  正面向上次數(shù)n

                  2

                  1

                    1. …………6分

                      概率P(n)

                       

                        (2)若m>n,則有三種情形          ………………………………………………7分

                             m=3時(shí),n=2,1,0  ,          ………………………8分

                             m=2時(shí),n=1,0  ,          ……………………………9分

                             m=1時(shí),n=0  ,              ……………………………10分

                       ∴甲獲勝概率P==     ………………………………12分

                       

                      19.(1)由  ∴   …………3分

                         ∵f(x)的定義域?yàn)閤≥1  ∴≥1    ……………4分

                      ∴當(dāng)a>1時(shí),≥0     ∴f(x) ≥0

                      當(dāng)0<a<1時(shí),≤0   ∴f(x)≤0

                      ∴當(dāng)a>1,                   …………………………5分

                      當(dāng)0<a<1時(shí),          ………………………………6分

                      (2)由(1)知

                       ∴

                                       …………………………7分

                      設(shè)函數(shù)      在<0,>0

                      ∴在  為增函數(shù)                ……………………………8分

                      ∴當(dāng)1<a<2時(shí),          ………………………………………10分

                          =

                          =<2n        ……………………12分

                      20.(1)證:延長(zhǎng)B1E交BC于F,∵△B1EC1∽△FEB,BE=EC1,∴BF=,

                      從而F為BC的中點(diǎn),           …………………………………………………………3分

                      ∵G是△ABC的重心,∴A、G、F三點(diǎn)共線

                          ∴∥AB1         ……………………………………………5分

                      又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分

                       

                      (2)解:過A1作A1O⊥AB交于O,由已知可知∠A1AO=60°

                      ∴O為AB的中點(diǎn),         ………………………………………………………………7分

                      連OC,作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量     ………………8分

                      A(0,?1,0),F(xiàn)(),  B1(0,2,)

                               ………………………………9分

                      設(shè)平面B1GE的法向量為

                      平面B1GE也就是平面AB1F

                      可取   ………………………………………………10分

                      ∴二面角(銳角)的余弦cosθ=

                      ∴二面角(銳角)為        ………………………………………………12分

                      21.(1)由于,  O為原點(diǎn),∴…………1分

                      ∴L : x =?2  由題意  動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)B的距離和到定直線的距離相等,

                      故點(diǎn)P的 軌跡是以B為焦點(diǎn)L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分

                      ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為y2=8x                ………………………………………………4分

                      (2)由  消去y 得到      ………………6分

                      設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2),則根據(jù)韋達(dá)定理得

                      其中k>0                                               ………………………7分

                           ………………8分

                        

                      ≥17   ∴0<k≤1   ∴0<≤1       ………………………………9分

                      ∴直線m的傾斜角范圍是(0,       ……………………………………………10分

                      ②由于  ∴Q是線段MN的中點(diǎn)      …………………………………11分

                      令Q(x0, y0)  則,

                        從而

                                     …………………………………………12分

                        即

                        由于k>0

                                 ……………………………………………………………14分

                      22.(1)兩邊取自然對(duì)數(shù) blna>alnb 即

                      ∴原不等式等價(jià)于    設(shè)(x>e)

                        x>e時(shí),<0  ∴在(e , +∞)上為減函數(shù),

                      由e<a<b   ∴f(a)>f(b)   ∴

                      得證                   ……………………………………………………6分

                      (2)由(1)可知,在(0,1)上為增函數(shù)

                      由f(a)=f(b)   ∴a=b               ……………………………………………………8分

                      (3)由(1)知,當(dāng)x∈(0,e)時(shí),>0,當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí),<0

                      >0           …………………………10分

                      其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4          ……………………………12分