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跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的、運(yùn)動(dòng)員著專用的滑雪板，不帶雪杖，在助滑路上取得高速起跳，在空中飛行一段距離后著陸、設(shè)運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸，如圖所示、測(cè)得ab間距離l=40m，山坡傾角為30°，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員起跳的速度和他在空中飛行的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）

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跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸．如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀=20m/s，山場(chǎng)面傾角為θ=37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；
（2）AB間的距離s．

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跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上取得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸，如圖所示．測(cè)得a、b間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個(gè)斜面．試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員起跳的速度和他在空中飛行的時(shí)間．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

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跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸．如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t
（2）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度．

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一、選擇題(共48分)

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答 案

D

A

ABC

D

C

A

C

B

C

BCD

C

C

二、填空題（每空2分，共24分）

13． 、        14．0.5、6     15．  16． vsinθ

17．2N、向下  18．⑴C、F；⑵A D     ⑶    

三、計(jì)算題（共28分）

19．解：（1）運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)：

         水平方向的位移為    ……………………① （2分）

        豎直方向的位移為  ……………………② （2分）

由①、②可得：   ……………………③ （1分）

⑵由題意可知：  ………………………………④  （1分）

聯(lián)立②④得： ………………………………⑤  （1分）

將t=3s代入上式得：s=75m      （1分）

20．解：（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的加速度大小為a，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有   ＝ma ………………  （2分）                                               

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即

  …………………………（2分）

解得 a＝g   …………………………  （1分） 

（2）設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有

   …………………………   （2分）   

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即

…………………………  （2分）

解得 T＝            （1分）

21．解：（1）A球過圓周最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第三定律有：管壁對(duì)A球有向下的壓力F₁

              根據(jù)牛頓第二定律得：  ………………①

代入數(shù)據(jù)解得：……………………②  （3分）

         同理可得，B球過圓周最高點(diǎn)C時(shí)：………………③ 

代入數(shù)據(jù)解得：……………………④  （2分）

      （2）A、B球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng) ，在水平方向：

對(duì)A有： …………⑤ （2分）

對(duì)B有：

            ………………⑥  （2分）

         則A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為： ……（1分）