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          題目列表(包括答案和解析)

          1、求定義域時(shí),應(yīng)注意以下幾種情況.
          (1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是
          R

          (2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實(shí)數(shù)的集合;
          (3)如果f(x)為二次根式,那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實(shí)數(shù)的集合;
          (4)如果f(x)為某一數(shù)的零次冪,那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實(shí)數(shù)的集合.

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          求下列各題的最值.
          (1)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,,求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值;
          (2)x>0,求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值
          ;
          (3)x<3,求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值
          ;
          (4)x∈R,求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值

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          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
          (1)y=(1-
          x
          )(1+
          1
          x
          );
          (2)y=
          lnx
          x
          ;
          (3)y=tanx;
          (4)y=xe1-cosx

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          2、求(-1+i)20展開式中第15項(xiàng)的數(shù)值;

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          求值:(1)
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ;
          (2)tan(
          π
          6
          -θ)+tan(
          π
          6
          +θ)+
          3
          tan(
          π
          6
          -θ)tan(
          π
          6
          +θ).

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          一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)

          1.; 2.;  3.;  4.;  5.;  6.155;  7..(1,2);   8.;   9.;   10.;   11.;  12..

          二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)

          13.C;   14.D;   15.B;   16.D

          三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)

          17.

          所以函數(shù)的最小正周期是π,最大值是,最小值是.

          18. (1)略;(2)3;(3)

          19.設(shè)實(shí)根為,則

             ∴,此時(shí),,公共根,  ∴

          20.設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則  , ∴  ,

          (1) 設(shè)到今年為止,該森林已砍伐了x年,∴  ,

          于是 ,表明已砍伐了年.

          (2) 設(shè)從開始砍伐到至少保留到原面積的25%,需y年.

          ∴  ,∴     y ≤ 2T.

          因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為

          21.(1)當(dāng)時(shí),集合,由得:

          ,故的取值范圍是;

          (2)當(dāng)時(shí),集合,由得:

          ,故的取值范圍是;

          (3)依題意;,(1)-(2)、(1)-(3)得:,代入得:. 綜上:.

          22.曲線為橢圓。設(shè)、是直線與拋物線的交點(diǎn),由,得。則, 

          (2)設(shè),則,得,即為所求.

           


          同步練習(xí)冊答案