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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）
          1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.
          二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）
          13．C；   14．D；   15．B；   16．D
          三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）
          17．
          所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.
          18． (1)略；（2）3;（3）
          19．設實根為，則
             ∴，此時，，公共根，  ∴或
          20．設每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．
          (1) 設到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，
          于是 ，表明已砍伐了年．
          (2) 設從開始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．
          ∴  ，∴     y ≤ 2T．
          因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．
          21．（1）當時，集合，由得：
          ，故的取值范圍是；
          （2）當時，集合，由得：
          ，故的取值范圍是；
          （3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.
          22．曲線為橢圓。設、是直線與拋物線的交點，由，得。則，，  。
          （2）設，則，得，即為所求.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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