題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.
(1)畫出函數(shù)在x∈[－
，
]上的簡圖；
(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[－，
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x在R上取何值
時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．
已知點(diǎn)向量a＝(sinx，2
sinx)，b＝(mcosx，－sinx)，定義f(x)＝a·b＋
，且x＝
是函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．
(1)求函數(shù)y＝f(x)在R上的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x＋
)(0＜＜
)為奇函數(shù)，求的值；
(3)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝
，f(A)＝－1，求角C的大小．
已知：定義在區(qū)間[－
，π]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝
對稱，當(dāng)x≥時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx．
(1)求f(－)，f(－)的值；
(2)求y＝f(x)的函數(shù)表達(dá)式(直接寫表達(dá)式只得2分)；
(3)如果關(guān)于x的方程f(x)＝a有解，那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma．求Ma的所有可能取值及相對應(yīng)的a的取值范圍．
下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是
①
x∈(－∞，0)，使得2x＜3x成立；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”(a，b，m∈R)的逆命題是真命題；
③若
p是q的必要條件，則p是
q的充分條件；
④
x∈(0，π)，
則sinx＞cosx
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是
①
x∈(－∞，0)，使得2x＜3x成立；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”(a，b，m∈R)的逆命題是真命題；
③若
p是q的必要條件，則p是
q的充分條件；
④
x∈(0，π)，
則sinx＞cosx
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
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