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（2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

4

x+1

．
（ I）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g（x）=2-a-x-。
（I）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）的最小值；
（II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍。