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          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái).已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:

          家電名稱
          空調(diào)器
          彩電
          冰箱
          工時(shí)



          產(chǎn)值/千元
          4
          3
          2
          問(wèn)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元?

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          (本題滿分12分)

          如圖,甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

           

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          (本題滿分12分)

          如圖,甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

           

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          (本題滿分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái).已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:

          家電名稱

          空調(diào)器

          彩電

          冰箱

          工時(shí)

          產(chǎn)值/千元

          4

          3

          2

          問(wèn)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元?

           

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          (本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

          文藝節(jié)目

          新聞節(jié)目

          總計(jì)

          20~40歲

          40

          18

          58

          大于40歲

          15

          27

          42

          總計(jì)

          55

          45

          100

          (1) 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?

          (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?

           

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          一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

            1 B  2 A  3  文C(理C) 4  D  5  文A(理B) 6  文B(理C)   7  文C(理C)   8  文C(理A)   9  文A (理D) 10  文D(理A)

          二、填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分 )

          11  (文)“若,則” ,(理)

          12  (文) ,(理), 

          13  (文),(理)-2

          14  -2      15            16  ②④

          三、解答題:(本大題共6個(gè)解答題,滿分76分,)

          17  (文)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂

          線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,

          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)  

          由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:

                                       

          代入坐標(biāo)得:        

          整理得:                        

                                      

          所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

          (理)解:(I)當(dāng)a=1時(shí)  

                                      

           或         

                                         

          (II)原不等式              

          設(shè) 

          當(dāng)且僅當(dāng)

          時(shí)                    

          依題有:10a<10  ∴為所求  

           18  (文)解:

            

             解得        

                             

                                      

           

          若由方程組解得,可參考給分

          (理)解:(Ⅰ)設(shè)    (a≠0),則

                     ……     ①

                    ……    ②

          又∵有兩等根

                ∴……  ③

          由①②③得                         

          又∵

            ∴a<0, 故

                                  

              (Ⅱ)

                                  

                 ∵g(x)無(wú)極值

                 ∴方程

                

                得                      

          19  (文)解:(I)當(dāng)a=1時(shí)  

                                      

           或         

                                        

          (II)原不等式              

          設(shè) 

          當(dāng)且僅當(dāng)

          時(shí)                   

          依題有:10a<10  ∴為所求                       

           

          (理)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂

          線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,

          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)  

          由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:

                                        

          代入坐標(biāo)得:        

          整理得:                       

                                      

          所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

          20  (文)解:(Ⅰ)設(shè)    (a≠0),則

                     ……     ①

                    ……    ②

          又∵有兩等根

                ∴……  ③

          由①②③得                         

          又∵

            ∴a<0, 故

                                 

              (Ⅱ)

                                  

                 ∵g(x)無(wú)極值

                 ∴方程

                

                得                             

          (理)解:(I)設(shè)       (1)

               (2)

          由(1),(2)解得              

          (II)由向量與向量的夾角為

          及A+B+C=知A+C=

                      

               

          由0<A<,得

          的取值范圍是                      

           

          21   解:(I)由已知得Sn=2an-3n,

          Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得:an+1=2an+3            

          所以3+ an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+ a1=6,進(jìn)而可知an+3

          所以,故數(shù)列{3+an}是首相為6,公比為2的等比數(shù)列,

          所以3+an=6,即an=3()                           

          同步練習(xí)冊(cè)答案