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				25．已知平面向量                             20070329			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，
          a
          =(
          		3
          ，1)          ，|
          b
          |=1，則|
          a
          +2
          b
          |=（　�。�
          

			
          
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          下列四個命題中，正確的命題序號是
          （1）（4）
          （1）（4）

          （1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，f(-
          		2
          )          是f（x）的極小值，f(
          		2
          )          是f（x）的極大值；
          （2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
          （3）已知平面向量
          a
          =（1，1），
          b
          =（1，-1），則向量
          1
          2
          a
          -
          3
          2
          b
          =（-2，-1）；
          （4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-4．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          =(x，1)          ，
          b
          =(2，-2)          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則實(shí)數(shù)x的值為
           
          ．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：
          a
          ⊥
          c
          ，
          b
          •
          c
          =-2，|
          c
          |=2，若存在實(shí)數(shù)λ使得
          c
          =
          a
          +λ
          b
          ，則λ的值為
           
          ．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          =（
          		3
          ，1），
          b
          =（1，0），
          （1）求向量
          a
          -
          		3
          b
          的模；
          （2）求向量
          a
          與
          b
          的夾角；
          （3）求cos＜
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＞．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.A             2.B
          3.A
          4.D
            5.B

          6.A            
7.A           8.B
          9.C             10.B
          二、填空題：
          11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.
          三、解答題：
          25解：（1）原式展開得：
          （2）
          26解：（1）設(shè)事件為A，則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)
          而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，且為
          根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：   
          （2）若
          即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).
          若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，
          其概率：
          若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：
            
          所求事件的概率
          27解：（1）由題得
          設(shè)  
          兩式相減：
          （2）
          ，即取時，.
          所求的最小自然數(shù)是15
          28解：（1）正方體ABCD中，∵A．N分別是AD．BC的中點(diǎn)，∴MN⊥AD
          又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD
          又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD
          （2）由上可知：MN⊥平面PAD
          ∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角
          PA=2，AD=2，則AM=1，PM=
          PD=2，MQ=
          29解：（1）拋物線的焦點(diǎn)是（），則雙曲線的
          設(shè)雙曲線方程：
          解得：
          （2）聯(lián)立方程：
          當(dāng)
          由韋達(dá)定理：
          設(shè) 
          代入可得：，檢驗(yàn)合格
          30解：（1），
          （2）令，
          在[－1，3]中，在此區(qū)間為增函數(shù)時，
          在此區(qū)間為減函數(shù).
          處取得極大值
          *[，3]時在此區(qū)間為增函數(shù)，在x=3處取得極大值.
          比較（－）和的大小得：
          （無理由最大，扣3分）
          即存在k=2007
          （3）
           
          而
          （也可由單調(diào)性：
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案