一、選擇題：
1．A 2.A
3.D
4.C
5.B 6.D
7.D
8.B
9.C
10.C
11.D 12.C
二、填空題：
13.-252
14. 
15. -3 16. 
17.
三、解答題：
18解：（1）
（2）由題設，
19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則
所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率
（2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則
錯誤！嵌入對象無效。 20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點， ∴EF∥PA
又ABCD是正方形，∴CD⊥AD， 由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD， ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 （2）設AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
∴DB與平面DEF所成的角是 （3）在平面PAD內是存在一點G，使G在平面PCB 上的射影為△PCB的外心， G點位置是AD的中點。
證明如下：由已知條件易證 Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG， ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。
解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。 
（1） 
（2）設平面DEF的法向量為 
（3）假設存在點G滿足題意 
21解：（1）設 
（2） 
22解：（1）令 而 （2）設 
（3）由 ∴不等式化為 由（2）已證 …………7分 ①當 
②當 不成立，∴不等式的解集為 …………10分 ③當 ， 
23解：（1） …………1分 
（2）設 
①當 
②當 
| | | | | |
