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        1. 且當(dāng)?shù)闹? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足如下兩個(gè)條件:
          ①對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);
          ②當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,且f(1)=-2.
          求函數(shù)f(x)在[-3,3]上的最大值與最小值.

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          f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足如下兩個(gè)條件:
          ①對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);
          ②當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,且f(1)=-2.
          求函數(shù)f(x)在[-3,3]上的最大值與最小值.

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          f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足如下兩個(gè)條件:
          ①對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);
          ②當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,且f(1)=-2.
          求函數(shù)f(x)在[-3,3]上的最大值與最小值.

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          設(shè)F(1,0),M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)P在y軸上,且
          MP
          =
          PN
           , 
          PM
          PF

          (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
          (2)若A(4,0),是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          設(shè)f(x)=λ1(
          a
          3
          x3+
          b-1
          2
          x2+x)+λ2x•3x(a,b∈R,a>0)

          (1)當(dāng)λ1=1,λ2=0時(shí),設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),
          ①如果x1<1<x2<2,求證:f'(-1)>3;
          ②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時(shí),函數(shù)g(x)=f'(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
          (2)當(dāng)λ1=0,λ2=1時(shí),
          ①求函數(shù)y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
          ②對于任意的實(shí)數(shù)a,b,c,當(dāng)a+b+c=3時(shí),求證3aa+3bb+3cc≥9.

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          一、選擇題:

          1.A              2.A             3.D           4.C

          5.B               6.D             7.D           8.B

          9.C               10.C            11.D          12.C

          二、填空題:

          13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

          三、解答題:

          18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e

          (2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

          6ec8aac122bd4f6e 

          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

          (2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

          6ec8aac122bd4f6e 

              錯(cuò)誤!嵌入對象無效。

              20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn),

              ∴EF∥PA 

              又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

              由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

              ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

              (2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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              ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

              (3)在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G,使G在平面PCB

              上的射影為△PCB的外心,

              G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

              證明如下:由已知條件易證

              Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

              ∴GP=GB=GC,即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

                1. 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)。

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (1)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e 

                  (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (3)假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意

                  6ec8aac122bd4f6e

                  21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (2)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e 

                  (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (3)由6ec8aac122bd4f6e

                  ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

                  由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

                  ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,

                  6ec8aac122bd4f6e

                  23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

                  6ec8aac122bd4f6e

                    (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e