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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)設(shè)數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a5，a13成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
          
                
          A、
          n2
          4
          +
          7n
          4
          B、
          n2
          3
          +
          5n
          3
          C、
          n2
          2
          +
          3n
          4
          D、n2+n
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
          n
          3
          ，n∈N*．
          （1）求數(shù)列{an}的通項；
          （2）設(shè)bn=
          n
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
          （Ⅰ）若p=
          1
          2
          ，q=-
          1
          3
          ，求b3；
          （Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項和公式；
          （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C2m+33m•Am-21，公比q是(x+
          14x2
          )4          的展開式中的第二項（按x的降冪排列）．
          （1）用n，x表示通項an與前n項和Sn；
          （2）若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n，x表示An．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
          （Ⅰ）證明：當(dāng)b=2時，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求{an}的通項公式．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．A              2.A
            3.D
          4.C

          5.B               6.D
            7.D
          8.B
          9.C             
 10.C          
 11.D          12.C
          二、填空題：
          13.-252    
14.      15.  -3       16.         17.
          三、解答題：
          18解：（1）6ec8aac122bd4f6e  
          6ec8aac122bd4f6e
          （2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e 
          6ec8aac122bd4f6e 
          19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則
          6ec8aac122bd4f6e 
          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e 
          （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則
          6ec8aac122bd4f6e  
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              錯誤！嵌入對象無效。
              20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，
              ∴EF∥PA 

              又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
              由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
              ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 
              （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
              


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              ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e 
              （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB
              上的射影為△PCB的外心， 
              G點位置是AD的中點。 

              證明如下：由已知條件易證
              Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，
              ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （1）6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e  
                  （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （3）假設(shè)存在點G滿足題意
                  6ec8aac122bd4f6e
                  21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （2）6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
                  而6ec8aac122bd4f6e  
                  （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （3）由6ec8aac122bd4f6e
                  ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
                  由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
                  ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
                  6ec8aac122bd4f6e
                  23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
                  6ec8aac122bd4f6e
                    （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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