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          題目列表(包括答案和解析)

          1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
          {-2,-1,0,1}

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          2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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          3、在等差數列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
          29

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          5、函數y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
          (2,2)

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          一、選擇題:

          1.A              2.A             3.D           4.C

          5.B               6.D             7.D           8.B

          9.C               10.C            11.D          12.C

          二、填空題:

          13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

          三、解答題:

          18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e

          (2)由題設,6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

          6ec8aac122bd4f6e 

          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

          (2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

          6ec8aac122bd4f6e 

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            20解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

            ∴EF∥PA 

            又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

            由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

            ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

            (2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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            ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

            (3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

            上的射影為△PCB的外心,

            G點位置是AD的中點。 

            證明如下:由已知條件易證

            Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

            ∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

              1. 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

                6ec8aac122bd4f6e

                (1)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e 

                (2)設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (3)假設存在點G滿足題意

                6ec8aac122bd4f6e

                21解:(1)設6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (2)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e 

                (2)設6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (3)由6ec8aac122bd4f6e

                ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

                由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

                ①當6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

                ③當6ec8aac122bd4f6e,

                6ec8aac122bd4f6e

                23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

                6ec8aac122bd4f6e

                  (2)設6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ①當6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ②當6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e