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        1. (1)若的值域, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          的定義域?yàn)?,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909201642313688/SYS201312290921198282278389_ST.files/image003.png">,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).

          (1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;

          (2)問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          的定義域?yàn)?,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/a/h1jh9.png" style="vertical-align:middle;" />,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).
          (1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;
          (2)問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          的定義域?yàn)?,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022830153623.png" style="vertical-align:middle;" />,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).
          (1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;
          (2)問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)在它們的公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知f(x)=x2,g(x)=2elnx.
          (I)求F(x)=f(x)-g(x)的極值;
          (II)函數(shù)f(x)和g(x)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
          (1)若x2-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
          (2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab
          ab
          ;
          (3)已知函數(shù)f(x)的定義域D={{x|x≠
          2
          +
          π
          4
          ,k∈Z,x∈R}
          .任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值.寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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          一、選擇題:

          1.A              2.A             3.D           4.C

          5.B               6.D             7.D           8.B

          9.C               10.C            11.D          12.C

          二、填空題:

          13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

          三、解答題:

          18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e

          (2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A,則

          6ec8aac122bd4f6e 

          所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

          (2)記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B,則

          6ec8aac122bd4f6e 

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            錯(cuò)誤!嵌入對(duì)象無(wú)效。

            20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn),

            ∴EF∥PA 

            又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

            由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

            ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

            (2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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            ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

            (3)在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G,使G在平面PCB

            上的射影為△PCB的外心,

            G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

            證明如下:由已知條件易證

            Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

            ∴GP=GB=GC,即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

              1. 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)。

                6ec8aac122bd4f6e

                (1)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e 

                (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (3)假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意

                6ec8aac122bd4f6e

                21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (2)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e 

                (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                (3)由6ec8aac122bd4f6e

                ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

                由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

                ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

                ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,

                6ec8aac122bd4f6e

                23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

                6ec8aac122bd4f6e

                  (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e

                ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e