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				16．四面體ABCD中.共頂點A的三條棱兩兩相互垂直.且其長分別為.若四面體的四個頂點同在一個球面上.則這個球的表面積為  .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
          		6
          、3，四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的體積為
           
          ．
          

			
          
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          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為
           
          ．
          

			
          
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          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為
           
          ，其體積為
           
          ．
          

			
          
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          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為　　　　。
          


           
          

			
          
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          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為______，其體積為______．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．A              2.A
            3.D
          4.C

          5.B               6.D
            7.D
          8.B
          9.C             
 10.C          
 11.D          12.C
          二、填空題：
          13.-252    
14.      15.  -3       16.         17.
          三、解答題：
          18解：（1）6ec8aac122bd4f6e  
          6ec8aac122bd4f6e
          （2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e 
          6ec8aac122bd4f6e 
          19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則
          6ec8aac122bd4f6e 
          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e 
          （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則
          6ec8aac122bd4f6e  
          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              錯誤！嵌入對象無效。
              20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，
              ∴EF∥PA 

              又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
              由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
              ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 
              （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
              


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              ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e 
              （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB
              上的射影為△PCB的外心， 
              G點位置是AD的中點。 

              證明如下：由已知條件易證
              Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，
              ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （1）6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e  
                  （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （3）假設(shè)存在點G滿足題意
                  6ec8aac122bd4f6e
                  21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （2）6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
                  而6ec8aac122bd4f6e  
                  （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  （3）由6ec8aac122bd4f6e
                  ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
                  由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
                  ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
                  6ec8aac122bd4f6e
                  23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
                  6ec8aac122bd4f6e
                    （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e