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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          B．已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量．
          C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長為2
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)          有實(shí)根，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
              
          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
              
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
          已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．A              2.A
            3.D
          4.C

          5.B               6.D
            7.D
          8.B
          9.C             
 10.C          
 11.D          12.C
          二、填空題：
          13.-252    
14.      15.  -3       16.         17.
          三、解答題：
          18解：（1）6ec8aac122bd4f6e  
          6ec8aac122bd4f6e
          （2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e 
          6ec8aac122bd4f6e 
          19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則
          6ec8aac122bd4f6e 
          所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e 
          （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則
          6ec8aac122bd4f6e  
          


          
 
          
  
  
            



          1. 
   
            
    
    
            
    
            錯(cuò)誤！嵌入對象無效。
            20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，
            ∴EF∥PA 

            又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
            由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
            ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 
            （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
            


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            ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e 
            （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB
            上的射影為△PCB的外心， 
            G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

            證明如下：由已知條件易證
            Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，
            ∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。 
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
                6ec8aac122bd4f6e
                （1）6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e  
                （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                6ec8aac122bd4f6e
                21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                （2）6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
                而6ec8aac122bd4f6e  
                （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                （3）由6ec8aac122bd4f6e
                ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
                由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
                ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
                ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
                6ec8aac122bd4f6e
                23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
                6ec8aac122bd4f6e
                  （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
                ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e